分层教学理念下高中数学教学实践研究
李冬梅
杭州市临平实验中学
摘要：随着我国在教育领域持续深化改革，高中数学教师应当转变传统的教育教学思路，积极提升高中数学课堂教学效率。同时教师需要认识学生展现出的差异化数学理解能力，积极分析学生数学思维发展水平，采用分层教学指导思想，重点提高不同基础学生参加数学学习意愿，让学生在丰富数学锻炼中得到良好数学思维成长。
关键词：高中数学；分层教学；教学实践；
高中数学教师实施分层教学策略时，首先需要分析学生的数学学情，制定明确的分层数学教学目标，设计分层化的数学教学任务，锻炼学生在不同难度下的数学思考。同时教师积极布置分层数学作业活动，针对学生作业学习反馈，实施差异化的教学评价。
一、分层教学在高中数学教学的重要意义
高中阶段的学生经过多年数学知识的学习和锻炼，对于数学知识的理解和应用已经呈现出显著差异化。因此教师需要积极实施分层教学思想，从学生数学素养发展角度出发，分析学生的数学思维、学习投入程度，将学生划分成不同的学习层次。然后教师设计针对性的数学教学任务，制定明确的成长目标，通过分层化的教学策略，让学生可以得到充分的数学思维锻炼。并且教师应当将学生看作持续发展个体，重点挖掘学生在数学探索中的学习潜能，利用不同难度的作业学习任务，调动学生主动探究数学知识的意愿，从而促进学生数学思维的发展，提高学生主动探索数学知识的意识。同时教师需要考虑学生的性格特点，实施分层教学时，着重关注学生的综合数学学情，利用激励性的教学评价，呵护学生敏感的学习心理，激励学生探索数学知识的学习信心。
二、高中数学教学落实分层教学的策略
（一）分析学生数学学情，设计分层教学目标
高中数学教师需要全面分析学生的综合数学学情，了解学生数学思维发展动态，尝试将班级学生按照学习水平划分为不同层次。然后教师制定分层化的数学教学目标，充分正视学生的数学学习差异。然后教师针对学生的不同层次，设计差异化的数学成长规划，夯实学生对高中数学核心概念的深度掌握。
例如，教师深入讲解“函数”的数学知识时，需要深入分析学生已有的数学知识基础，观察学生运用变量间的相互依赖关系，探索函数的准确描述技巧。然后教师应当设计分层化的数学课程教学目标，指引学生利用集合语言以及对应关系，初步建立起完整的函数观念，理解函数的构成要素，并掌握求取简单函数定义域的探索技巧。同时教师可以积极利用客观生活中存在的运动变量现象，如航空卫星发射时，距离地面的位置随时间变化而变化，装满米的麻袋在使用中，米的高度随着使用持续降低，以及我国高铁整体运营里程不断突破新高。并且教师积极带领学生分析生活中不同变量间的对应关系，指导学生尝试运用数学函数模型思想分析运动变化的规律，积极描述变量之间存在的具体关系，从而让学生逐步认识函数是刻画变量之间对应关系的重要数学语言工具。
然后教师应细致讲解函数的不同表示方法，积极指引学生探索不同方法的优点，让学生通过积极探索分析的数学方式，熟练掌握数形结合思想，锻炼学生分析函数表示方法的应用技巧。同时教师可以积极引入分段函数的实践问题，如创设真实生动的语言情境：某汽车以每小时60千米的速度，汽车行驶的时间t(t∈[0，5]），路程为S。然后教师设计不同难度的课程教学问题，指导学生探索S关于t的函数表达式？定义域？针对思维基础活跃的学生，教师应当鼓励学生尝试运用其他的方式表示该函数，并引领学生运用函数图像法进行表示。同时教师通过生动直观讲解了函数三种表示方法，让学生认识同一种函数可以用不同的方式进行表示。
（二）设计分层数学任务，促进数学思维发展
教师在实施分层教学实践时，应当充分考虑学生差异化的数学学习能力，结合学生的认知发展规律特点，尝试设计成梯度式的数学教学任务，让学生在探索学习过程中，可以开展独立探索、合作探究等多种学习活动，激发学生数学思维的发展。并且教师应当引导学生在团队协同合作中，有效突破传统学习的困境，促进学生数学应用思维发展。
例如，教师深入讲解“函数的性质”的数学知识时，应当积极借助函数的图像，指导学生学习如何运用符号语言工具表述函数的单调性、最大值与最小值，通过积极探索具体案例，引领学生了解函数性质具有的作用，以及在生活中的实践应用意义。同时教师可以积极引入著名心理学家艾宾浩斯对人类记忆牢固程度的心理研究，通过测试得到趣味性的数学数据。然后教师通过数学图形方式，展示著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，让学生了解记忆量y与时间间隔t之间的函数关系，并引导学生尝试运用自然语言知识描述记忆量随时间t的变化趋势。同时教师需要积极引入函数语言，家里手学生掌握如何运用数学符号工具描述函数的单调性特质。不仅有效激发学生对函数特性的深入探究兴趣，还让学生在丰富的函数图形辅助下，掌握函数单调递增、单调递减特性。然后教师应当积极设计分层探索的教学实践任务，引领学生探究函数的最值问题，首先画出指定的函数图像，并引领学生探究该函数图像最高点时函数取最大值、定义域特征，明确函数的最值取值范围，引导学生结合函数的单调性准确判断函数的最值，从而提高学生的数学逻辑推理能力，让学生在判断推理中掌握基础的数学应用思想，理解转化、化归等数学探索方法。同时教师应当积极指引学生搜集并阅读与函数相关的历史资料，了解函数知识的发展过程，认识函数探索中的重要人物和关键事件，从而让学生深刻认识函数知识对人类历史发展的重要贡献。
（三）布置分层课后作业，实施分层教学评价
教师在设计高中数学课后作业时，重点分析学生在课堂探索中的学习表现，创设不同难度的课后作业内容，鼓励学生结合自身的学习水平，尝试自主选择课后作业难度。同时教师应当聚焦于学生的数学最近发展区域，让课后作业的难度与学生的数学思维方法相匹配。然后教师应当针对学生在课后作业中的学习反馈，实施分层教学的评价策略，激励学生数学探索的学习信心。
例如，教师深入讲解“三角函数”的数学知识时，由于三角函数作为典型周期函数，通过学习本单元的核心知识，指引学生掌握如何运用锐角三角函数准确刻画直角三角形边角之间的数学关系，引领学生利用单位圆完善对三角函数的理解。然后教师积极引入弧度制的数学概念，让学生掌握如何利用代数运算、几何直观分析探究函数周期性等性质的数学探索方法。同时教师积极利用学生在初中阶段已掌握的直角三角形之间的边角关系，引领学生积极掌握正弦、余弦、正切的三角函数的概念，并设计分层化的数学思考问题，指导学生思考随着三角形状变化三角函数的数值是否也随之改变，以及引领学生积极探究对于任意一个角是否都可以取得其三角函数的值，从而深化学生对三角函数的理解与认知。然后教师需要积极引领学生复习初中阶段所学到的三角函数定义，尝试运用类比、联系的数学思想，导入本次课程新知，让学生逐步建立起数学知识之间的联系，锻炼学生对数学概念的概括、类比等数学推理能力。并且教师在布置分层化的数学课后作业时，重点考察学生在课堂探索中展现出的分层化学习能力。同时教师应当利用难度梯度化的课后作业内容，重点夯实学生对三角函数概念基本关系、性质特点的深刻理解，但对于有余力的学生，教师积极锻炼学生对三角函数的灵活运用，引导学生掌握如何利用三角函数准确刻画周期性变化模型。教师需要根据学生在课后作业中的综合学习表现，实施针对性的教学评价策略，指引学生认识三角函数学习中存在的知识薄弱点，从而帮助学生构建完善的三角函数知识体系。
总而言之，高中数学教师在实施分层教学指导策略时，需要重点关注学生的数学思维发展水平，尝试实施分层教学的指导策略，结合学生数学学情，制定明确的教学层次标准。然后教师设计个性化的数学成长目标，布置分层难度的教学任务，布置分层化的课后作业。教师采用多样化的分层教学指导，不仅促进学生的数学思维发展，还可以激励学生的数学探索学习信息。
参考文献：
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