初中数学创新思维的培养
田旭红
四川省眉山市东坡区象耳初级中学
摘要：发散思维是创新思维的基础。发散思维必须以学生为主体，利用发散思维培养创新思维，形式应多样化生动化。
关键词：数学 创新思维
对怎样产生创新思维，有这样的一些说法，有的说创新思维是习惯于多思形成的，凡事都要往多方面去联想，想象，爱联想，想象，必定会在脑子里形成解决问题的多种方案。由厚积薄发的规律，于是产生创新思维。一个不爱思考的人，看见一件事就只储存了那件事，积累的速度慢，积累得少，要想遇事爆出创新思维的火花是很难的。有的说一个人爱思考与不爱思考是先天形成的，产生不了创新思维是没办法的。综合以上两种说法得出，要培养创新思维就要进行创新教学，使不爱思考，不善思考的学生变得勤于思考，善于思考。那么怎样的创新教学才能培养出这种好思考的习惯呢？那就要遵循青少年身心发展的规律，采取生动活泼的方式，科学有效的途径，全面提高学生的素质。学生的综合素质提高了，勤于思考善于思考的习惯形成了，创新思维就易培养起来。下面具体来谈，从具体问题入手，让学生理论联系实际去思考讨论问题是方法之一。我们知道，学以致用是学生成就感的体现，学了一种新知识，总想应用一下，看是否成功。遵循青少年这种心理规律进行打破传统常规教法的形式，开展数学民主，采用生动的多样方式进行。例，学生学了相似三角形的性质后，总想利用这种性质去解决一下生活中的问题，看看能否成功。教师要给予机会，有位教师出了这样一道题：叫学生自由组合在课外找一处有障碍物（比如一条河，大河小河都可）的地面，让学生设计测量宽度的方案。前提是不能过河，只能在河岸一侧进行测量。其中有小组同学选择到了一个大约有100米宽的河流，要测其宽，用“两个三角形相似，对应边成比例”的性质去测算吧。这个方法，课本上的题中，练习过，但那是纸上谈兵，要解决眼前的实际问题，还要研究实际的情况，眼前情况，河这岸是陡峭的岩壁，岸上只有很窄的一条路，把这里的情况当作一张纸，纸上能画出那条河能在河上画出一个直角三角形，但却没有地方画出另一个相似三角形来，纸上的演练就用不上了。于是组长发动大家群策群力进行讨论，各种设计纷纷出来。一、在对岸找出一个点，在本岸确定一个点，两点之间就是要测的河宽。过本岸这个点作河宽的垂线（沿河岸画出，选距垂点二米的地方确定一点（距离过大过小不便操作），虚设这点与对岸那点的连线，就是直角三角形的斜边，再在本岸上画一个相似三角形，但后面是岩壁，就凿出一块平地来画。评析：这种设计是对纸上作图的死搬硬套，虽原理正确但不可操作，不是创新思维；二、作这个设计同学们认为有可操作性。河上的直角三角形与前相同，本岸有岩壁不能作图，可以在另外的地方找出一块能作图的平地。这就打破纸上谈兵的死匡匡，是创新思维的运用。三、用现代激光测距仪往对岸照射，瞬间得出结果。这个设计遭到了同学们的嘲笑，说那是把别人研究出的数学仪器当作自己的能力，不知道本次作业的目的所在。四、用拴着细绳的箭头射向对岸，再将其拉回量出长度即可。这种方法符合原理，但工具难觅，可操作性不大。五、依照河上作的直角三角形，在一张大纸上作出相似三角形，再进行相关计算，比去找一块平地更方便。讨论的结果，同学们赞成第五个方案。认为这是便捷的富于创新性的思维方案。评析：这场讨论课虽是某课外作业小组的活动，但它体现了如下意义。一是数学老师以学生为主体，施行开放式的第二课堂教学，是打破三中心的素质教育教学方式，是培养能力的教法。二是培养以发散思维为基础的创新思维的培养方法。让学生对一个问题发表不同的看法，让思维在碰撞中产生创新的火花。这就是素质教育中创新思维的培养。又例：关于一题多解的讨论。常规教法是由老师把同一道题的几种解法演示给学生看，认为这就培养了学生掌握更多武器就增强了能力。但这仍然是教师中心的表现，是授之以鱼而非授之以渔。学生只是学到了方法，而没有培养起创造方法的能力。那么一题多妥解的题应怎样以学生为主体呢？有位数学老师是这样教的，展示以供借鉴。例：这位老师抛出一道题，如男女工人共20人，共做20个工件，男工每人做4件，女工4人做1件，问男女工人各多少人？此题若在小学出现，学生只能在算术领域去解决，但到了初中阶段，就扩展了解法领域了。老师让同学们八仙过海各显神通，有用算术方法解的，有用方程来解的。算术方法又有打包法和假设法。方程法是用二元一次方程组来解的。老师把几种解法公布在黑板上抽学生把自己的解题过程写在黑板上，供同学们比较、研究，看看哪种方法快捷，这叫条条道路通北京，但总有一条最快捷。从比较研究中发现各自的特色。当再遇到同类问题时，就会一下子找到快捷解决的办法。各自开动脑筋找解法的过程就是运用发散思维进行创新思考的过程，他们集思广益，不但培养了掌握解题武器的能力，更培养了发现那些武器，制造那些武器的能力。这就是培养创新思维的创新教育。又例：对学习方法的探讨也是培养创新思维的途径之一。数学是抽象学科，每个学生又有各自不同的学习方法，这些方法是否都是好的方法，老师不能确定，照理说适用自己的学习方法就是好的方法。但即使是感觉适合自己，但是否就没有比这更好的呢？仅各自冥思苦想不行，还应通过大家交流互相借鉴，修正或丰富自己的学习方法。这个过程就是学习方法中的创新思维。比如有个学生习惯于听老师讲学习方法，习惯于原封不动地照搬老师讲的方法。有时用得不顺也只怨自己没掌握好。但通过与同学们讨论探索，从别人的方法中他开了窍了，发现老师讲的方法是针对普通学生而言，并不针对有特殊情况的学生。他终于找到了适合自己的方法了。总之，培养创新思维，就用创新教法去培养。
又例：有位数学老师要同学们谈创新思维的感悟，有个同这说：“实践是产生创新思维的途径之一”。这个命题是否正确，让同学们讨论一下，同学们调动起对生活的回忆。最后大家认同了这种观点。他们的例证之一：一个同学说，学习数学好比行路，有一次他要去一个新的地方，但到了一条河边，无船无桥，望而生畏，退缩而回吧。那根本就过不去了，而他勇敢地实践。凭游泳本领到了对岸。这就找到了创新方法，此事中虽没涉及数学，但给同学们以启示：遇到一道数学题要先做一遍再找其它解法，才有可能。如果根本不做，就绝无创新方法可言。
参考文献：
《素质教育论》杭州大学出版社（1998）。
