浅谈初中数学教学中的数形结合思想的渗透
刘艳红
双辽市进修学校
摘要：随着新课程改革的深入实施，初中数学教学方法也在不断创新，其中数形结合教学法逐渐崭露头角，受到教育界的广泛关注和认可。数形结合作为一种重要的数学思想方法，有助于学生更迅速、更具体地把握数学中的抽象概念，有效破解教学难题，让学生深入洞察“数”与“形”之间的内在联系和规律。通过培养学生的数形结合思维，有助于他们更好地领悟新知识，提升数学素养，为后续的数学学习奠定坚实基础。因此，在初中数学教学中，教师应积极将数形结合思想融入教学实践，有意识地拓展学生的思考维度，加强他们的数学逻辑思维能力，引导他们形成数形结合的思维方式，从而更深入地理解和把握数学知识。
一、深度解读课标，探寻数形结合与数学知识联系
教师作为知识的传授者，必须首先深入理解课程标准，把握数学教学的核心要义。通过研读课标，我们能够洞察数形结合思想在数学教学中的重要地位，以及它如何与数学知识紧密相连。这不仅有助于教师明确教学目标，更能引导学生深入探索数学的奥秘。
以初中数学人教版教材为例，我们可以看到数形结合思想在教材体系中的贯穿始终。特别是在“图形与几何”领域，数形结合的思想表现得尤为显著。例如，在“平面直角坐标系”的教学中，学生将学会通过坐标来定位点，同时，点的位置也能直观地反映其坐标信息。这种数与形的结合，使抽象概念具象化，有助于学生的理解和掌握。而在“数与代数”领域，如“二次函数”的学习中，学生通过观察和分析函数图像，能够直观地理解函数的性质，如开口方向、对称轴以及顶点位置等。这种数与形的对应关系，深化了学生对二次函数的理解和应用。
因此，教师在备课过程中，应深入地挖掘课标和教材中的数形结合思想元素，结合学生的实际情况，设计出富有针对性和实效性的教学活动。通过引导学生积极参与、动手实践，让他们在“数”与“形”的转换中感受数学的魅力，提高数学素养和解题能力。
二、新授课中巧妙渗透，数形结合思想引领探索之路
随着新课程改革的不断深入，初中数学教师越来越注重学生在课堂学习中的参与度和体验度，不断尝试优化教学内容和教学方式，以更好地满足学生的学习需求。在这一过程中，数形结合思想作为一种有效的教学方法，逐渐在数学课堂上得到了广泛应用。通过数与形的有机结合，教师可以帮助学生将抽象的数学概念和知识具象化，从而加深理解，提高学习效果。
以“一次函数及其图像”为例，教师在新授课中可以通过以下方式渗透数形结合思想。首先，教师可以利用生活中的实例，如速度与时间的关系，来引入一次函数的概念，帮助学生理解一次函数表示的是两个量之间的线性关系。接着，教师可以引导学生通过绘制函数图像来探究一次函数的性质。通过让学生亲自动手绘制不同的一次函数图像，他们可以直观地观察到斜率表示的是函数的增减性，截距表示的是函数图像与ｙ轴的交点位置等信息。在探究过程中，教师还可以利用几何画板等教学工具，动态地展示函数图像的变化过程，帮助学生更深入地理解一次函数的性质。例如，通过改变斜率或截距的值，学生可以观察到函数图像如何随之变化，从而加深对一次函数图像特征的理解。
总之，通过在新授课中渗透数形结合思想，教师可以帮助学生更好地理解和掌握一次函数及其图像的相关知识，提高学生的数学素养和综合能力。
三、课后练习深化拓展，数形结合助力解题能力提升
在初中阶段，学生正处于数学思维形成的关键时期，而数形结合思想作为一种重要的数学思想方法，能够帮助学生更好地理解数学知识，提高解题能力。因此，在初中数学人教版教材的课后练习中，教师应注重数形结合思想的渗透。
以“一元一次方程”为例，这一章节不仅是初中数学的核心内容，更是培养学生逻辑思维和解题能力的重要载体。在课后练习中，通过巧妙融入数形结合思想，能够帮助学生更加深入地理解一元一次方程的本质，提高解题效率。具体而言，教师可以设计一些与数形结合紧密相关的练习题。例如，可以让学生根据一元一次方程的系数，绘制出对应的直线图像，并观察直线与坐标轴的交点情况，从而直观地理解方程的解。通过这种方式，学生不仅能够理解方程解与直线图像之间的对应关系，还能够通过图像快速判断方程的解的情况，提高解题速度。此外，教师还可以结合实际问题，设计一些需要运用数形结合思想解决的练习题。比如，可以让学生通过绘制速度-时间图像，求解关于路程的一元一次方程；或者通过绘制利润-销售量图像，求解关于最大利润的一元一次方程。这些问题既能够帮助学生巩固方程解法，又能够让他们体会到数学在解决实际问题中的应用，增强学习兴趣和动力。在解题过程中，教师应引导学生认真分析题目中的条件，将文字信息转化为图形信息，利用数形结合的思想找到解题的关键点。同时，教师还应鼓励学生多动手、多实践，通过绘制图像、观察图像变化规律等方式，加深对一元一次方程的理解和应用。
通过课后练习中数形结合思想的渗透，学生可以更加深入地理解一元一次方程的概念和性质，掌握方程的解法，并能够在解决实际问题中灵活运用。这不仅能够提高学生的解题能力和数学素养，还能够培养他们的空间想象力和逻辑思维能力。
总而言之，数形结合思想作为重要的教学方法和解题工具，具有深远的意义和广泛的应用价值。数形结合思想在初中数学教学中的渗透，为学生打开了数学的新视界。它不仅使抽象的数学原理变得直观易懂，更在解题过程中提供了全新的思路和方法。通过数与形的巧妙结合，学生不仅能够深入理解数学知识，更能灵活运用所学知识解决实际问题。这一教学方法不仅激发了学生的学习兴趣，也培养了他们的逻辑思维能力和空间想象力。展望未来，数形结合思想将继续在初中数学教学中发挥重要作用，为培养更多优秀的数学人才贡献力量。
参考文献：
[1]陈合辉.数形结合思想在初中数学课堂教学中的渗透[J].亚太教育,2022,(11):136-138.
[2]尤芳平.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学咨询(科技·管理),2022,(07):196-198.
