运算一致性在教学中的实践初探
王露霏 昌吉市第十小学 831100
摘要：运算一致性作为小学数学教学的核心理念，旨在通过强调运算的内在逻辑联系和统一性，帮助学生构建系统、完整的数学知识体系。在小学数学教学中，注重运算一致性的实践运用，不仅能提升学生的学习效率，还能培养他们的数学核心素养，为他们的全面发展奠定坚实基础。本文将围绕运算一致性的概念界定及其在教学中的实践运用展开探讨，以期为小学数学教学提供有益的参考。
关键词：运算一致性；小学数学；教学实践
一、概念界定
（一）运算一致性
运算一致性是指在小学数学教学中，对于不同的运算方式，应当强调它们内在的逻辑联系和一致性。这种一致性体现在数的概念、运算意义和算法等多个方面，有助于帮助学生建立系统的数学运算思维体系。
1.数的概念的一致性
数的概念的一致性是指在不同数系（如自然数、整数、分数、小数等）之间，数的本质属性和运算规律应保持内在的统一性。在教学中，教师需要帮助学生建立起数的概念的连贯性，使他们能够深入理解不同数系之间的关系和转化。
2.运算意义的一致性
运算意义的一致性强调不同运算在解决实际问题时的共同目标和内在逻辑。无论是加法、减法、乘法还是除法，它们都是为了描述和解决现实生活中的问题而存在的。在教学中，教师应引导学生理解各种运算的实际意义，并学会根据问题的需要选择合适的运算方式。
3.运算算理、算法的一致性
运算算理、算法的一致性是指在不同运算之间，算理和算法应保持内在的统一性和连贯性。在教学中，教师需要帮助学生理解各种运算背后的算理，掌握相应的算法，并引导学生发现不同运算在算理和算法上的联系，从而形成统一的运算思维体系。
（二）核心素养
核心素养是指学生在数学学习中应具备的关键能力和必备品格，包括数学思维能力、运算能力、问题解决能力、空间观念、数据分析观念等。运算一致性的教学实践旨在培养学生的这些核心素养，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
二、运算一致性在教学中的实践运用
（一）数的概念的一致性的教学实践
从人教版小学数学教材的编排来看，数的概念的教学始终贯穿一致性原则。一年级上册首先安排了“认识1-10的数”，教材通过生动的插图和实际物品，让学生直观地认识数字并理解其含义。在此基础上，教材进一步引入“认识0-20的数”，通过数小棒等活动，让学生体验从具体到抽象的数数过程，同时理解十进制计数的基本原理。
在一年级下册，教材安排了“认识100以内的数”的教学，这一部分内容的教学方法和前一阶段类似，也是通过实物、图形等直观手段，帮助学生建立数的概念，并学习数的顺序、大小比较等基本知识。同时，教材也注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，培养他们的数学思维和解决问题的能力。到了二年级上册，教材开始引入“认识万以内的数”的教学，通过更大的数和更复杂的情境，让学生进一步巩固和拓展数的概念。在这一阶段，教材更加注重培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，让他们能够更好地理解和应用数学知识。从整个小学阶段来看，数的概念的教学呈现出层层递进、逐步深入的特点。教材通过不断引入新的数和新的情境，让学生在实践中逐步加深对数的理解，同时培养他们的数学思维和解决问题的能力。这种一致性的教学原则，有助于学生在学习中形成连贯的知识体系，提高学习效果。
在具体教学实践中，教师能充分结合教材编排特点与学生的认知规律，设计丰富多彩的教学活动。比如，通过“数数接龙”游戏，不仅增强学生的数数能力，还锻炼了他们的注意力。此外，创设情境教学法同样行之有效，教师可通过讲述小动物收集果实的故事或模拟购物场景，让学生在生动的情境中学习和理解数的概念。这些教学实践活动不仅贯彻了数的概念的一致性原则，还让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高了他们的学习兴趣和积极性。同时，这些活动也有助于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为他们的后续学习奠定了坚实的基础。
（二）运算算理、算法的一致性的教学实践
运算算理与算法的一致性，是小学数学教学的核心所在。这种一致性不仅体现在整数、小数和分数的运算中，更贯穿于整个数学学习的始终。无论是基础的加减法，还是更为复杂的乘除法，其背后的算理都遵循着相同的计数单位运算规律。
在人教版小学数学教材中，这种一致性得到了充分的体现。从一年级上册开始，学生便接触到了10以内的加减法。通过生活中的具体情境，如浇花人数的变化，学生直观地感受到“分量＋分量＝总量”的加法原理，进而理解减法的“总量－分量＝分量”原理，体会到减法是加法的逆运算。这种从直观到抽象的过程，帮助学生初步建立了加减法的算理基础。
进入“20以内的进位加法”学习，学生开始感受数位的意义，通过凑十法等方法，逐步理解进位加法的算理。而“20以内的退位减法”则是在此基础上的逆运算，多种解题方法的介绍帮助学生灵活掌握算法。
“100以内的加减法”是计算知识的关键阶段，学生开始学习相同数位上的数相加减，通过整十数加减整十数的学习，逐步掌握数位对齐、个位与十位分别相加减的规则。这些学习都体现了算理算法的一致性，帮助学生建立系统的计算知识体系。
“表内乘法”作为计算教学中的又一里程碑，学生首先通过认识几个几相加，理解乘法与加法的联系。例如，3个2相加可以写成乘法3×2，体现了乘法是加法的简便运算。随后，学生在“表内乘法”的基础上学习“表内除法”，理解除法作为乘法逆运算的原理，从平均分入手，理解“总数里面有几个几”的概念，进一步体现算理的一致性。
这些教学实践表明，算理算法的一致性不仅提高了学生的学习效率，还培养了学生的数学核心素养，为他们的全面发展奠定了坚实基础。教师在教学过程中应不断探索和实践，以更加适合学生的方法引导他们深入理解算理算法，提高数学学习的深度和广度。
参考文献：
[1]高芳.运算一致性在教学中的实践初探[J].数学大世界(上旬), 2022(8):62-64.
[2]王玉彬,姚颖.探索运算本质 构建运算联系——数的运算"一致性"的探索实践与研究[J].小学数学教育, 2022(9):26-27
