小学高年级计算错误有效利用的案例研究
戴亮
盐城市聚亨路小学
摘要：在当今的小学教育背景下，高年级学生的计算错误是一个普遍存在的问题。这些错误不仅仅是简单的数学运算错误，更深层次地反映了学生在认知、思维和学习习惯上的不足。传统的教育方式往往只关注答案的正确性，而忽视了错误背后的原因和价值。本文旨在深入挖掘计算错误的根源，通过实际案例研究，寻找错误有效利用的方法，以期为小学高年级的计算教学提供新的视角和思路。
关键词：小学数学；高年级；计算错误；有效利用；案例
一、概念理解不清楚
案例：
（1）500÷25 × 4 = 500÷（25 × 4） = 500÷100 = 5
（2）34-16+14 = 34-30 = 4
错题原因分析：
学生在学习简便运算定律后，由于概念理解不清晰，导致在运算过程中出现错误。例如第一题中，学生直接将25×4计算得到100，然后与500相除得到5，但实际上应该先进行除法运算，然后再进行乘法运算。第二题中，学生先计算了16+14得到30，然后与34相减得到4，但实际上应该先进行减法运算，然后再进行加法运算。
错题解决对策：
1. 明确四则运算的计算顺序：先乘除后加减，同级运算按从左往右的顺序。
2. 强调混合运算的计算步骤：a. 仔细观察题目；b. 明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算；c. 说出运算顺序。
3. 在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。
对应练习题：
1. 14.4 - 4.4 × 0.5
2. 7.5 × 1.25 ÷ 8
3. 36.4 + 2.8 - 7.2
二、知识负迁移类
案例：0.9+0.1-0.9+0.1 =1-1 =0
错误原因分析：
学生看到这个题目，就想到了a×b-c×d形式的运算，错误地套用了这个公式，只想着凑整，而没有考虑到运算的顺序和规则，从而导致了计算结果的错误。
错题解决策略：
在解决这类问题时，我们需要特别注意运算的顺序和规则。对于加减混合运算，如果没有简便运算的因素，我们应该按照从左到右的顺序进行计算。在进行混合运算时，我们应先仔细观察题目，明确计算方法。如果可以进行简便运算，就使用简便方法；如果不能，则按照正确的计算方法进行。并且需要能够说明运算的顺序。通过加强练习，我们可以提高运算的准确性。
对应练习题：
1.2/3×3÷2/3×3
2.986×75÷986×75
3.432×25÷432×25
三、知觉性错误
很多计算错误的出现,特别是简便运算,是由于学生对运算法则掌握不熟、理解不透所造成的。
如1:
8.8×1.25
=( 1.1 ×8 ) × 1.25
=( 1.1 × 1.25) × ( 8× 1.25)
= 1.375×10
= 13.75
错题原因分析：
学生犯错的原因在于乘法分配律和乘法结合律在表面上看起来很相似，容易混淆。对这两个定律掌握不熟的学生很容易将乘法结合律误认为是乘法分配律来运用。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先分别将它们与这个数相乘，再相加。而乘法结合律是指三个数相乘时可以改变运算顺序，但积不变。因此，对于题目中的三个因数连乘，应该选用乘法交换律或乘法结合律，而不应该选用乘法分配律。
错题解决策略：
要解决这个问题，不能仅仅从形式上入手，告诉学生“括号里是乘号时不能运用乘法分配律，要使用乘法分配律时，括号必须是加号或减号。”我们应该从乘法结合律和乘法分配律的意义和区别入手，通过具体的例子让学生理解，或者通过让学生对这两条运算定律进行深刻比较，让学生建立起乘法结合律与乘法分配律意义及使用方法的知识体系。同时，通过针对性的练习加以巩固强化，让学生真正理解并掌握应用，这样就可以避免学生将这两个运算定律弄错。
如2：20+10× 5-5=145
错题原因分析：
出现这种现象的原因是运算顺序混乱，学生对于加减乘除的运算顺序掌握不够牢固所致，很多学生习惯于从前往后进行计算，这种计算方式必然会导致结果的错误。
错题解决策略：
教师对这种现象也不能掉以轻心，基础知识掌握的不牢固对其接受新知识以及以后的学习成长都会有着很大的负面影响。因此，教师应当加强基础知识教学，正所谓“万变不离其宗”出题花样有千百种，但无一都是围绕着课本教材中的基础知识而设定的，掌握了这些才是学生今后学好数学的关键。基础知识的掌握需要教师不断强调以及反复的联系，而为了能够不让学生感到枯燥、乏味，就需要数学教师充分发挥自己的聪明才智，通过不断创新教学方法来实现。
四、粗心大意
案例：7÷7/9-7/9÷7 ＝1-1 ＝0
错题原因分析：
本题是考查学生分数四则运算。两个除法算式中都是7和7/9这两个数，由于粗心大意，会认为它们商是相等的。于是等到“1-1＝0”的错误答案。
错题解决策略：
教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要多加思考，绝不能掉以轻心。
五、信息干扰
案例：计算“125×8÷125×8”这类题目时，学生会不假思索地认为是一道两个积相除的式题，从而忽略了运算的顺序。
错题原因分析：
学生对试题的感知往往伴有浓厚的感情色彩，具有较强的选择性，从而忽略对整体的认识。学生会将一些新奇的、感兴趣的强成分首先摄入脑海，而掩盖了其他的弱成分。由于“0”和“1”在计算中的特殊作用，以及“凑整"往往可以满足简便计算的要求，这些因素均会对学生产生强烈刺激，使他们在计算时忽略了运算顺序、计算法则，导致计算出错。
解决策略：
为了克服这种思维定势，我们需要引导学生深入理解运算的顺序和法则。首先，可以通过改写题目来强调运算的顺序，例如将“125×8÷125×8”改写为“(125×8)÷(125×8)”，这样可以更清晰地显示出运算的顺序。其次，可以加强学生的计算训练，让他们熟悉各种运算的顺序和法则，提高他们的计算准确性和速度。最后，可以通过讨论和反思来帮助学生认识到自己的错误，并找出正确的解题方法。
结语：小学高年级学生在计算过程中容易出错，这些错误的原因多种多样，涉及概念不清、负迁移、知觉混淆、粗心大意和信息干扰等。为了提高计算能力，教师需要加强学生对概念的理解和应用，明确运算顺序，强调混合运算步骤，加强练习并培养学生仔细审题的习惯。这些策略有助于学生更好地掌握数学基础，为未来的学习奠定坚实基础。
参考文献：
[1]杨鹏飞.巧用错误资源,提高课堂实效——小学高年段数学课堂错例研究[J].数学大世界（小学三四年级版）, 2019, 000(004):90,89.
[2]肖萍.小学高年级计算错误的成因分析及解决策略[J].中文科技期刊数据库(文摘版)教育, 2022(2):3.
