引领学生走出解题误区的策略初探
王晓霞
仁寿县书院初级中学校
在初中数学教学中，学生出现各种错误是在所难免的。教师通过研究错误，可以发现学生思维的缺陷，学生通过反思自己的错误，可以避免重犯类似的错误，从而让错误成为一种学习资源。尤其是在开展双减工作，强调核心素养的今天，探讨引领学生走出解题误区的策略，具有更加紧迫的意义。那么，学生数学解题产生错误的原因有哪些？如何对症下药，引领学生走出解题的误区？在教学中，笔者对此进行了一些探讨，取得了较好的效果，现将这些思索和探讨写出来，以供广大同仁探讨。
一、初中学生数学解题错误产生的原因
学生发生解题错误，原因是多方面的，这里谈以下几点：
1、小学数学思维定势的干扰。小学数学思维定势会对初中学生学习产生严重的干扰。实际上，小学思维定势只适用于正有理数范围，为此数学老师要花大力气反复强调，使学生走出误区。如在小学数学中，两数之和不小于其中任何一个加数，但是学习了负数之后，这一结论不再正确了。学生的思维定势越牢固，新的思维越难建立，教师要花大力气破除小学思维定势。
2、初中数学知识的前后干扰。如解不等式时，运用不等式的性质三，是一个难点，因为该性质易受到解方程时运用等式的性质知识干扰。又如，几何中学习全等三角形的判断，有边角边、角边角、角角边、边边边等公理和定理，受其影响，学生容易想当然地产生一些错误的判定方法，如边边角等，这些前后知识的干扰，常常使学生在学习新知识时产生困惑和失误，教师要多列表比较，使学生在比较中学会辨异，从而杜绝错误。
3、学生不良学习习惯的影响。学生的各种不良学习习惯，对数学解题错误影响极大，这些不良习惯如解题时粗枝大叶，对数学概念理解不清，对定理公式混淆等。如解一元一次方程去分母、去括号时出现漏乘其中整数的现象，这既是粗枝大叶惹的祸，也是对等式的性质没有完整理解。又如进行分式计算时，忽视分数线有括号作用，这其实是没有透彻理解分式的概念，分子与分母如果是多项式，也应看作一个整体。改正学生不良习惯，既要让学生认真仔细，也要在学生全面理解、熟练运用数学概念、公式、定理上下苦功夫。
二、有的放矢，对症下药，减少学生解题错误
减少学生解题错误，其实质是促使学生正确运用定理、定律和公式，并培养学生良好的学习习惯。由此，可以从学习的主体和客体两方面发力。
1、调动学生的学习主动性，变教师指导学生纠正错误为学生主动纠正错误。
鼓励和指导学生预习，是减少学生作业失误的前提。现在的学生，学校生活被各种课程和课后服务排得满满当当的，课余时间疲于完成各种作业。“双减”和五项管理实行后，这种情况有所好转。适应双减的要求，我们要鼓励和指导学生主动预习，超前预习，为减少作业失误提供前提和保障。
怎样指导学生进行预习呢？我想，首先应该给学生一个预习清单，清单至少要包括两方面，一是至少阅读两遍课文，通过阅读，把文中的知识要点勾划出来，二是要进行尝试性练习，对课文中的例题自己进行一次重算，想一想其中运用的公式、定理、概念，想一想其中蕴含的逻辑思维过程，在课后作业中选出少量题进行模仿运算。通过自主完成预习清单，自主尝试运算过程中的酸甜苦辣，为学生正式作业减少失误打下基础。数学学习中的主动预习，其作用甚至大于平时的家庭作业。其次，数学预习应课内和课外结合，保障好预习时间。
2、用好错题集和总结。对于平时作业和测试的错误，要求学生建立一个错题集。错题集分左右两栏，左栏记载错误解法，右栏记载正确解法，分析错误原因。比如学习一元一次方程的解法时错误原因有去括号或去分母时出现漏乘的项，忽视分数线同时有括号的作用，移项忘记变号，格式错误（把方程写成连等）。建立错题集的关键在于持之以恒和注意复习时使用，以避免学生重蹈覆辙。
数学要注意单元复习和总复习。对于学生来说，复习既是知识的巩固和网格化，更是数学思维的培养，这里只谈谈其中的思维培养。学生要通过复习数学知识，反思作业解法，培养思维的深刻性、灵活性、批判性和创新性，没有数学思维能力的提高，一味地追求解题技巧，无异于数学学习中的拔苗助长。
3、教师要分析学生学情，对学生错误进行对症下药。排除相关知识对学生解题的干扰，教师不能无所作为，这里从两方面谈教师的作为：
一是充分分析学生学情，在课前准备中有针对性地规避错误。教师应根据过去教学经验，针对本班学生学情，预判学生学习可能产生的错误，在课堂教学中进行有意识的分析，这样会有效减少错误的发生。如解方程：x/0.7－（0.17－0.2x）/0.03＝1时，教师能预见到本课要用到分式的基本性质与等式的性质，两种性质容易混淆，因此，可以预设一些分式基本性质与等式基本性质的练习，通过练习明白二者的区别，这样可以有效减少错误的发生。
二是作业评讲要有针对性。数学作业评讲切忌面面俱到，要认真分析学生作业中的问题，对于个别性错误，可以用面批面改的方式解决，对于带共性的典型错误，要进行全班性点评，不仅让学生会做，还要让学生知道为什么错。为了避免评讲形式的单调，我开展了“妙手回春医错题”活动，方法是，教师用多媒体展示学生的错误作业，由班上学生讨论原因，并进行正确的解答。由于采用了自主探究，互帮互学的学习方式，学生掌握知识情况较好，旧病复发的概率较低。如在进行“有理数的运算常见错误诊断”复习课时，针对学生作业，学生自主总结出了六点错误原因：⑴概念不清致错，⑵运算顺序不清致错，⑶误用运算法则和运算定律致错，⑷违反去括号法则致错，⑸对指数所管范围不明致错，⑹粗心大意。由于错误例子来自学生作业，纠正方法来自学生探究，每个学生都好像拿到了一面能照出自己错误的镜子。
总之，在突出数学核心素养的今天，只要我们能不以反复刷题作为对学生的纠错方式，只要能对学生错误正确对待，认真分析，对症下药，只要学生能坚持不懈地做好预习，建立和使用好错题集，那么，在素质教育的大旗下，学生数学素养的提高一定指日可待。
