如何培养高中数学运算能力
余友军
龙岩市高级中学
摘要：数学，被誉为科学之皇后，其运算能力则是进入这座宏伟宫殿的钥匙。在高中数学的学习过程中，运算能力不仅仅是一种技能，更是一种思维方式，是解决问题的关键所在。随着科技的飞速发展，虽然现代计算工具层出不穷，但扎实的数学运算能力依旧是不可或缺的，它是培养逻辑思维、创新思维和解决实际问题能力的基石。因此，如何有效地提高高中生的数学运算能力，既是每位数学教育工作者需要深思的问题。对此，本文深入探讨了如何培养高中生的数学运算能力，以期为其未来的学习发展奠定坚实的基础。
关键词：高中数学；运算能力；培养
一、以兴趣培养为基础，激发学生的数学学习热情
学习兴趣是学生学习质量与效率的重要保障，更是培养学生数学运算能力的关键因素。在培养学生的数学运算能力时，我们首先应将学生学习兴趣的激发作为必然的途径，为培养学生的运算能力奠定坚实的基础。
例如，在《空间几何结构》这一章节的学习中，教师需要摆脱传统的二维教学模式，运用多媒体教学设备或教具，使学生能够以三维立体的视角深入理解空间几何体。通过这种教学方式，学生可以更加直观地理解空间几何体的结构，提高对空间几何体的认知感，进一步激发学生对空间几何的学习兴趣。同时，教师可以利用教具引导学生进行空间几何体的拆装操作，让学生在实践中感受空间几何的美妙之处，培养学生的空间几何运算能力。
二、重视概念教学，深入理解数学概念、公式和运算法则
概念、公式、性质、定理和运算法则是数学运算的基础。为了提高学生的数学运算能力，教师需要重视概念教学，引导学生深入理解这些基础知识的本质和内涵。
例如，在人教版高中数学教材中，椭圆的标准方程是一个重要的知识点。教师在教学中应强调标准方程的形式和特点，让学生理解方程中各个参数的意义和作用。通过对比和辨析，学生可以更好地掌握椭圆的性质和特点，为后续的运算打下坚实的基础。同时，教师还需要注重学生在练习和作业中出现的运算问题。对于学生的错误，教师不应简单归咎于粗心或方法不当，而应深入分析错误背后的原因。例如，在求椭圆的长轴和短轴长度时，一些学生可能会混淆公式或计算出错。教师可以通过分析错误原因，引导学生理解公式的含义和应用方法，帮助学生纠正错误，提高运算的准确性和效率。总之，教师在教学中应重视概念教学，引导学生深入理解数学概念、公式和运算法则。同时，关注学生在练习中出现的运算问题，帮助他们更好地提高运算能力。
三、理解算法与算理，奠定运算基础
掌握算法和算理是进行数学运算的基础。无论是简单的算术还是复杂的推导，都需要按照一定的步骤和规律进行。算法是数学运算的程序，它决定了运算的顺序和步骤，而算理则是这个运算过程的理论依据。
以解不等式为例，解不等式(x+2)(3-2x)＞0需要先将其转化为标准形式，即-2x^2-x+6＞0。这个过程涉及到因式分解和不等式的性质。学生需要理解算理，即为什么可以进行这样的转化，以及转化后的不等式如何求解。通过理解算法和算理，学生可以逐步形成解题的能力，提高运算的准确性和效率。
此外，教师还需要注重算法的多样性。不同的算法可能适用于不同的问题和情境。例如，解不等式时可以采用不同的方法，如因式分解、图像法等。教师需要引导学生探索不同的算法，比较它们的优缺点，并选择最适合自己的方法。通过多样化的算法训练，学生可以更好地理解和掌握数学运算的规律和技巧，提高自己的运算能力。
综上所述，教师需要引导学生理解算法和算理，掌握多样化的算法，并通过实践训练提高学生的运算能力。这样不仅可以提高学生的数学成绩，还可以培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四、运用一题多解与一题多变，提高学生的运算能力
在数学教学中，提高学生的运算能力至关重要。为了实现这一目标，教师可以运用一题多解与一题多变的方法，这两种策略对于培养学生的运算能力具有显著的效果。
首先，一题多解有助于学生掌握多种解题思路和技巧，提高解题的速度和准确性。以一元二次方程的求解为例，除了基本的公式法、配方法和因式分解法外，教师还可以引导学生探索其他解题思路，如利用二次函数的性质、数形结合等。通过比较不同解法的优缺点，学生可以找到最适合自己的方法，提高解题效率。这样不仅有利于培养学生的发散思维，还可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识，能够有效促进学生运用能力的发展。
其次，一题多变是一种有效的教学策略，有助于引导学生深入探究数学概念和原理。例如，将原题变形为求解一元二次不等式的问题，或者拓展到求解一元二次函数的最值问题。这样的变形和拓展可以促使学生灵活运用知识，提高他们的运算能力。
五、合理安排训练和检测，让学生有机会实战演习
在高中数学的学习过程中，仅凭理论知识的学习是远远不够的。为了真正提高学生的运算能力，教师需要合理安排训练和检测，让学生有机会进行实战演习。
以高中数学人教版中的数列求和问题为例，数列求和是数学运算中的重要内容之一。为了提高学生的运算能力和解题速度，教师可以定期安排限时限量的数列求和训练和检测。在训练和检测中，学生需要在规定的时间内完成一定数量的数列求和题目，并且要求解题速度和准确度都要达到一定的标准。通过这样的实战训练，学生可以集中精力进行运算练习，发现自己的不足之处，并及时进行纠正。此外，教师还可以在课堂上组织运算技能的比赛，激发学生的兴趣和积极性。在比赛中，学生可以展示自己的运算能力和技巧，与其他同学进行比较和竞争。通过比赛，学生不仅可以提高自己的运算速度和质量，还可以培养竞争意识和团队合作精神。
综上所述，培养学生的数学运算能力需要从兴趣出发，注重概念教学，理解算法与算理，运用一题多解与一题多变，并合理安排训练和检测。只有这样，学生才能真正掌握数学运算的规律和技巧，提高自己的运算能力。
参考文献：
[1]孔令海. 高中学生数学运算能力的培养策略研究 [J]. 理科爱好者, 2023, (05): 26-28.
[2]马学波.高中数学教学中培养学生运算能力的策略分析[J].学周刊,2023,(31):88-90.
注：本文系2021年龙岩市新罗区“十四五”教育科研重点课题“新教材背景下提高数学运算能力的策略研究”（编号：XL1452022072）的阶段性研究成果.
