初中数学概念课教学中培养学生抽象能力的策略
黄永利
四川省丹棱中学校(二校区)
摘要：初中数学教材中涉及很多的概念类教学，而概念教学主要是引导学生从感性具体到理性具体的一次抽象转变。教师在初中数学的概念课堂上，要注重知识的引导，并从多角度设计教学活动，注重学生抽象能力的培养。鉴于此，本文从引入情境、探究活动、课堂练习、应用拓展四个角度出发，阐述如何一步步的强化学生的抽象能力，助力学生的发展。
关键词：初中数学；概念课；抽象能力
数学概念的形成，是数学领域抽象行为的体现，也是学生学习数学知识的基础环节，更是学生思维形成的途径。概念指的是从某一个具体的案例出发，寻找相同类型的案例存在的共同的属性，学生利用已经掌握的认知结构中的知识要点，以此来形成新的概念。而对于正在发展中的学生来说，概念的形成正是思维抽象的过程，通过培养学生的抽象能力，可让学生更加高效的完成概念知识的学习。下面以华东师大版初中数学八年级上册“实数”的教学为例，探索如何在概念课教学中培养学生的抽象能力。
一、创设引入情境，让抽象认知有苗头
课堂的引入环节是验证课堂是否高效、优质的关键一环，教师通过精心设计的引入情境，让学生在具体的情境当中去抽象出概念知识，可有效的调动学生的积极性，让学生收获更多。[1]
本节课从有理数的角度出发，运用类比情境的方式，让学生掌握基础概念。首先，教师引导学生复习七年级所学习的有理数的知识，并提出问题：“在有理数的学习当中，我们是如何形成了一条知识探究的路线呢？”在学生的交流讨论中，可得出以下学习流程：
①呈现学习框架；
②学习有理数主要是通过定义学习、分类学习、表达和性质的学习四个方面进行的；
③今天，我们回忆有理数的分类，然后开展进一步的学习。
④结合不同的数的类型，有理数可以分为什么？
⑤结合小数的类型，分数又可以划分为什么呢？
⑥如果我们将整数看做一类有限的小数，那么有理数是不是就可以分为有限和无限两个部分？
⑦引导学生对比有理数、有限和无限。
上述的学习路径主要是引导学生运用类比的方法来探索无理数的相关知识，将新旧知识进行了有效的衔接，为本节课的概念学习奠定基础。
二、打造探究过程，让抽象本质有理解
新课标当中强调，数学学科的教学活动需要建立在学生的实际认知水平之上，这也就要求教师找到学生的“最近发展区”，组织学生进行知识的探究活动，在探究的过程中对知识进行溯源，深入的探索知识的本质，让学生的抽象能力得到发展。
比如，在本节课的教学中，教师可以利用
来设计一个探究性活动，让学生思考：①请猜测一下的十分位是什么？②比较一下和1.5这两个数值之间的大小。
由于上节课学生已经学习了平方的相关知识，知道平方和开平方是一个互逆的运算，本节课可让学生同样运用上节课的思路，来估算、猜测小数点后的数值。从数的角度出发，学生可在探究的过程中看到开不尽的问题，这也为无理数的相关概念的学习奠定基础。运用Excel表格当中的公式按钮，让学生进行自主探究和尝试，便可以顺利的得到后的百分位、千分位……
三、优化课堂练习，让抽象能力有效益
简单的概念知识可以讲明白，但是学生抽象能力的培养，还是需要通过日常的课堂练习来巩固和提升。尤其是初中数学课堂上，设计练习环节，能够让学生对课程知识进行巩固强化，还可以检查学生课堂的学习效果，有利于教师依据学生的表现进行教学方案的修改。[2]教师在设计课堂练习时，要注重概念性知识的拓展，让学生的抽象能力展现出来。
比如，在本节课的学习当中，教师可设计以下的练习活动：
①在
，-
，0，4，14，，
，1.01001……这些数当中，属于无理数的为（ ）。
②请写出5个无理数。
上述两个练习题都是对学生概念性知识的巩固。练习题①当中主要引导学生学习无理数和实数的相关概念，并且为下一题的完成做好基础。在进行练习题①的解答时，需要注意几个易错的地方，比如：这个数为无理数、是一个开不尽根号的无理数。练习题②题干部分十分的简短，是一个开放性的题目，除了对无理数的概念进行考查之外，还需要学生发动灵活的脑筋，通过交流互动的方式去尝试对无理数的类型进行总结。
四、开展应用活动，让抽象思维有呈现
立足于核心素养的教育理念，教师除了讲授理论知识以外，还要引导学生去学习和探索数学思想，其中数形结合的思想是义务教育阶段学生所必须要掌握的思想方法之一，主要是运用数和形两个角度的关系来思考如何解决具体的问题。想要在概念课的教学中落实学生抽象能力的培养，可利用数形结合的思想来做出具体的呈现。[3]
在完成了无理数定义以及分类的知识学习之后，就需要引导学生对其概念进行表达，为此，教师可提出问题：“是否可以将在数轴上进行表示呢？”设计好问题情境之后，教师可让学生从数和形两个角度出发，思考如何在数轴上表达出。
对于八年级的学生来说，想要将有理数表示在数轴上比较简单，那么应该如何在数轴上表示无理数呢？我们可运用两种形式，第一种是思考的近似值，第二种是思考的精确值。利用之前所学习的估算的方法，学生可将≈1.4，并且在数轴上大致的表示出来，但是其准确性有待商讨。随后，可为学生布置一个小组合作的折纸活动，给学生一个4平方厘米的正方形，为学生布置任务：折出来一个面积为1平方厘米的正方形；折出来一个面积为2平方厘米的正方形。在折纸的过程中，让学生思考的边长为多长？从形的角度感受到了无理数。
在课堂上我们设计了“折纸活动”，让学生从被动的接受知识转变为主动的探索知识，而活动的设计也倾向于运用形的方法来说明数的概念，对于学生抽象能力的培养有很大的帮助。
五、结语
总而言之，在新课标的背景下，核心素养的培养成为了教师教育创新的风向标，而学生抽象能力的培养，并不仅仅是素养的落实，更是助力学生成长的关键。初中学生的数学抽象的思维具有一定的特殊性，教师要认真的分析学生的学情，立足于学生的实际发展来进行素养的培养，让学生在自主学习、合作探究、课堂练习等一系列的活动中实现概念的学习，发展其抽象思维与能力。
参考文献：
[1]周存兰.初中数学教学中数学抽象的概念理解与培养路径[J].数学教学通讯,2023(11):55-57.
[2]李雪雪.核心素养视角下初中数学概念教学策略研究[J].数理天地(初中版),2022(23):57-59.
[3]杨小丽,张雅丽.基于数学抽象素养培养的初中函数概念教学[J].中国数学教育,2022(19):12-16.
