面向高中生数学思维发展的作业设计与实践-期刊网数据知识服务平台

摘要【摘要】在当今教育背景下，高中生的数学思维发展备受关注。数学，作为一门基础学科，不仅培养学生的逻辑思维能力，更是塑造他们未来科研、工程、经济等多方面能力的重要基石。作业设计作为数学教学的重要环节，对于促进学生的数学思维发展具有不可替代的作用。合理的作业设计能够激发学生对数学的兴趣，培养他们独立解决问题的能力，进而提升其数学思维水平。然而，当前高中数学作业设计存在一些问题，如缺乏针对性、过于注重机械练习等，这不利于学生数学思维的培养。鉴于此，本文旨在通过深入剖析高中生数学思维的特点，结合教学实践，探讨如何设计更加科

面向高中生数学思维发展的作业设计与实践

张明甘玉梅

深圳市新安中学（集团）高中部

摘要：在当今教育背景下，高中生的数学思维发展备受关注。数学，作为一门基础学科，不仅培养学生的逻辑思维能力，更是塑造他们未来科研、工程、经济等多方面能力的重要基石。作业设计作为数学教学的重要环节，对于促进学生的数学思维发展具有不可替代的作用。合理的作业设计能够激发学生对数学的兴趣，培养他们独立解决问题的能力，进而提升其数学思维水平。然而，当前高中数学作业设计存在一些问题，如缺乏针对性、过于注重机械练习等，这不利于学生数学思维的培养。鉴于此，本文旨在通过深入剖析高中生数学思维的特点，结合教学实践，探讨如何设计更加科学、合理的数学作业，以促进学生的数学思维发展。本文深入地探讨了面向高中生数学思维发展的作业设计原则、策略及其实践效果，以期为数学教育改革提供有益的参考。

关键词：高中数学；思维发展；作业设计；实践

一、高中数学作业设计的现状分析

在当前教育背景下，高中数学作业设计的质量直接关系到学生数学思维的培养效果。然而，深入分析后发现，现有的数学作业设计在一定程度上仍受到传统教育模式的束缚，存在若干亟待改进的问题。首先，高中数学作业普遍缺乏针对性。许多作业题目是课本例题的简单复制或稍加改动，未能充分考虑学生的个体差异和思维发展需求。这种“一刀切”的设计方式，不仅难以激发学生的学习兴趣，还可能导致部分学生在重复性的练习中感到厌倦，从而影响学习效果。其次，现有的数学作业过于注重机械练习，忽视了对学生思维能力的训练。大量的重复练习虽然能提高学生的运算熟练度，但并不能有效促进他们数学思维的发展。在这种情况下，学生容易形成思维定式，难以灵活应对复杂多变的数学问题。最后，高中数学作业设计在创新性方面也存在不足。由于教师资源和教学时间的限制，很多教师难以投入足够的时间和精力进行作业的创新设计。这导致作业形式单一，缺乏趣味性和挑战性，无法有效激发学生的探索欲望和创新精神。综上所述，当前高中数学作业设计在针对性、思维训练和创新性方面仍有待提升。为了解决这些问题，我们需要结合高中生的数学思维特点，探索更加科学、合理的作业设计策略，以促进学生的数学思维发展。

二、面向高中生数学思维发展的作业设计与实践策略

1. 设计创造思考空间的作业

在设计数学作业时，教师应注重作业题目的设计，避免给出过于直接和简单的题目。相反，教师应该精心设计一些富有挑战性、启发性和探索性的问题，这可以为学生创造广阔的思考空间，激发他们通过深层次的思维来探索答案。通过这种方式，学生不仅能够掌握知识本身，还能在思考过程中提升自己的数学思维水平。

例如，在教授《函数与方程》时，可以设计题目：“若函数f(x)与g(x)的图像关于y轴对称，且已知f(x)的表达式，请推导出g(x)的表达式。”这样的问题不仅要求学生掌握函数的基本知识，还需要他们通过深层次的逻辑推理来解决问题，从而有效锻炼数学思维。

2.设计开放性作业

在设计高中数学作业时，我们不应仅仅满足于传统的、答案唯一的问题。相反，我们应当寻求更加开放、多元的作业形式，以激发学生的创新思维和探索欲望。开放性问题正是这样一种有效的尝试，它鼓励学生自由发挥，从不同角度思考问题，进而培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

例如，在《数列》这一章节的教学中，教师可以尝试一个更具创新性和探索性的作业设计：让学生自己构造一个数列，并深入探索这个数列的各项性质。这项作业不仅敦促学生回顾数列的基本概念，还鼓励他们在创造数列时深入思考其增减性、周期性、有界性等特性。学生会设计出等差数列、等比数列或更复杂的数列，并利用图形、表格等工具辅助分析，从而更直观地把握数列的内在规律。这样的作业设计不仅充分发挥学生的主动性，还让他们在发现问题、动手操作、总结规律的完整过程中，锻炼了自己的数学思维，培养了独立思考和解决问题的能力。这种开放性的问题设计，无疑为高中生的数学思维发展提供了更广阔的空间。

3.设计问题辨析型作业

在高中数学的教学过程中，设计问题辨析环节是提升学生数学思维能力的有效策略。随着学习的深入，一些学生往往会陷入思维定式，导致缺乏主动性和深入探究的欲望。为了激发学生的思维活力和探究精神，教师可以通过巧妙引入错误来促进学生的思考和辨析。

教师可以在设计作业时，有意识地设置一些常见的错误，或是在解题步骤中埋下“陷阱”。比如在解析几何的题目中，教师可以故意给出一个错误的点坐标或是斜率，然后让学生求解相关的问题。当学生在解题过程中遇到矛盾或是得出不合理的结果时，就会意识到原始数据存在问题，进而引发他们对题目条件的仔细审查和深入辨析。又如，在三角函数章节，教师可选取学生在求解三角函数值时经常犯的错误，如忽视角度的单位、混淆不同三角函数之间的关系等，然后引导学生通过小组讨论的形式，找出错误原因并提出正确的解题方法。通过这样的作业设计，学生会在辨析错误的过程中，不仅能够加深对数学知识的理解，更能够培养他们的批判性思维能力。

4.设计一题多解的作业

作业设计的核心目标在于激发学生的自主探索能力，并锻炼他们的思维能力。为了实现这一目标，我们可以借助“一题多解”的设计理念来布置作业。这种方法旨在为学生提供充足的思考空间，并鼓励他们尝试从不同的角度和方法去分析和解决问题。

例:已知抛物线的方程为，直线为抛物线的准线，点，且为抛物线上的不同两点，若有与垂直．