数形结合思想在小学数学教学中的应用策略
吕小燕
湖北省鄂州市鄂城区樊口街道范墩小学436000
摘要：随着新课改的深入，新型教学法不断涌现，其中数形结合思政在数学教学中的应用日益广泛，也愈加受到教育界的关注。数形结合是数学教学中十分奏效的方法，能够帮助学生将抽象的数理知识更快、更具体的体现出来，并使学生更清楚地认识到数学在生活中的重要性，提高学生的数学素养，为未来的数学学习奠定扎实的基础。为此，教师应充分发掘数学中隐含的数形结合知识点，培养学生的数形结合思维能力。
关键词：数形结合；小学数学；教学；应用；策略
一、数形结合思想在小学数学教学中存在的问题
首先，教师理论知识不够。数形结合既是一种方法，也是一种思想，教师对新课程标准中提出的基本思想认识不够，仅将数形结合思想方法看作一种解决问题的手段，而忽视了它作为一种数学思想的重要性。因此，教师会出现表面认同但是实际教学中知行脱节的现象。表现出随着高年级学生抽象思维的发展相应减少数形结合思想方法的渗透，而没有将这种数形结合思想方法以思想的形式渗透给学生，让学生将它作为一种思想刻画在头脑里，以便在今后的学习中提取出来。然而，数学思想是数学的精髓，需要在实践中允以渗透。其次，教师对数形结合思想存在片面认识。部分教师对数形结合思想的了解比较浅显，多停留在字面意思。这些教师没有深刻理解该思想的内涵，对“数”与“形”的掌握非常不准确，想当然地将“数”和“数与代数”等同对待，而认为“形”就是“图形与几何”的代表。他们对数形结合思想精髓没有牢牢把握，在对其认识上存在很大问题，而教师自身并未意识到问题所在，这就使得教师在小学数学教学的过程中存在很多困难。
二、数形结合思想在小学数学教学中的应用策略
（一）借助形的变化，以带动数的理解
在“数形互助”中，极为典型的课程内容主要为折线图，它的绘制必须建立在条形图的学习基础上。因此对于条形图特性的知识回顾是非常有必要的，学生能够通过条形图长短与数据数量对数据的变动情况进行了解与把握，此时教师可以适当引入折线图的教学。折线图的课堂教学重点在于让学生根据折线图的特性体会其时刻地变化,它的优势可以在与条状图进行对比时得出:可以同时展现数据的大小以及其增减规律。教师可以帮助学生对折线图进行理解与观测,使学生参照老师教授的内容进行深度的思考，并且分析折线图，随后自己处理问题，这样他们就能了解“数-形-数”这一系列细致的分析过程，感知与理解通过数形结合思想对现实问题进行处理的优势之处。比如参赛队伍条形统计图与折线统计图。教师应当引导学生单独的处理各项问题，通过学生进行独立的描点连线，既能够使学生感知和理解数据和连接的折线图所存在的关系，认识到描绘的折线图可以呈现出数据增加或者是减少的变动特征，又可以使学生根据所画的折线图以做出合理精准的预估。
（二）发掘“数与形”内在关联，构造图像
五年级数学中“鸡兔同笼”问题对于学生来说可谓是理解的一大难点，也是典型的“数形互助”的例子，学生对于“鸡兔同笼”问题的解决办法在头脑中总是处于一个模糊不清的状态。为此，要想帮助学生透彻认识“鸡兔同笼”问题，就需传授给学生正确的方法。如在解决“李华家利用闲置的一块空地，同时养了一些兔子和鸡，李华数了数，他们共有35个头，94只脚，问李华家养的鸡和兔各有多少只?”对于五年级学生而言，因对未知数的学习不够深入，所以在教学中还是存在一定的困难,介于此以及现今所提倡的生活化数学,将现实生活中的鸡和兔抽象出来，进行简单的画图分析，同样能够达到解决问题的目的。首先，用“o”代表鸡和兔子的头，“”代表空地，根据题中给出的“鸡兔共35个头”画图，接下来再从问题出发，分析问题所给出的条件，教师可以尝试采用启发诱导的方法，引导学生换种思考方式，假设笼子中都为鸡，就有35x2=70(只)，共有70只脚。但问题给的是94只脚如果按其假设就会多出94-70=24(只)脚，根据这24只脚就能够推断出题中兔子的数量，接下来只需要把这24只脚按两条脚添加在刚才所假设的鸡身上，就可以变为4只腿的兔子，也就是说所求的兔子总共24+(4-2)=24+2=12(只) （从图中也可以得出兔子总共有12只），故而鸡共有:35-12=23(只)。由此得出“鸡有23只，兔子有12只"”从该例题中可见每一步的理解都是将题中所给的条件和所画的图像紧密联系的，达到了“数形转换”并贯穿于解决问题的整个过程，在引导学生形象思维发展的同时，调动了抽象思维的运作。因为对于学生来说，建立在形象思维基础上的抽象思维发展起来更为容易，对学生在问题的理解上也会更深刻，看问题的角度更为多样。但利用如上的方法在解决“鸡兔同笼”时需注意，如果问题中给出的数据较大时，画图则会浪费大量的时间，因此可以从小的数据开始对学生加以训练，帮助学生建立解决类似问题的表象，使学生掌握解决此类问题的思路和方法，那么学生在以后做题中就会变的得心应手，但学生灵活运用的前提就在于教师对于方法的讲解要善于揣摩和结合学生实际情况，切不可让学生以死板的方式只记住套路，而是学生能够真实、清晰地明白每一步式子所代表的涵义。
（三）数形有机结合，以“形”辅“数”
在小学初级阶段学习相关图形概念和知识，需要学生具备一定的空间感，空间感通常需要精确地在脑海中进行建构，而由于小学生思维能力有限，他们往往感到困难。为此，如果教师引导学生以数形结合的方式进行学习，能使这一难点迎刃而解。对于该部分内容的学习，关键在于教师引导学生深入理解数与形的内在关系，即从已知条件与探寻的结论中准确寻找到数与形的内在关联，使思维得到拓展，然后再用图式来感受形的变化，以此寻找数与形的关系。
例如：在学习“观察物体”的内容时，有一题是相关“立体图形”的问题：“从正面看是四个平面的方形，从左边看是一个长方形，请问搭这样的立体图形至少需几个小正方形？”此时，笔者让学生拿出几张纸，动手做若干个相同的小立方体，然后用小立方体拼接，学生立刻得出了结论为5。数形结合教学法可有效将抽象知识与图形的结构有机整合，相结合，把“数”的关系转换成“图”的结构关系，有效化解了晦涩的数理概念和知识，易于学生们轻松理解，提升了学生动手实践能力，拓展了他们的思维空间，有利于更好地认识数字的内在关系。与此同时，相比传统教学法，该教学法更能激发学生对数学的兴趣，给予了他们良好的学习体验，在提高学习乐趣的同时，充分调动其积极性，极大地提升了教学质量。
总之，数形结合思想是小学数学教学中常见的思想方法之一，能有效地发展了学生逻辑思维能力，本文从这一现实问题出发，对数形结合思想在教学中的应用进行了探究，并提出了渗透数形结合思想方法的策略，以期能将其优势发挥出来，显著提高数学教学质量，令学生充分感受数学的魅力。
参考文献：
[1]廖华敬.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].新课程,2022(38):128-129.
[2]武敏.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].天天爱科学(教育前沿),2022(08):4-6.
[3]梁世龙.数形结合教学法在小学数学教学中的应用策略探析[J].求知导刊,2022(20):44-46.
