小学生数学思维的培养
李艳萍
四川省丹棱县仁美镇双桥小学校
摘要：数学是培养逻辑思维，用以解决生活中的数学问题的。培养逻辑思维应理论与生活实践相结合。
关键词：数学 思维培养
数学思维分为常规思维与创新思维。常规思维是基础，在打好基础的前提下，才能培养创新思维，否则创新思维就是空谈。在打好常规思维基础后又必须培养创新思维，这是素质教育的需要，也是创新时代的需要。常规思维与创新思维又都要与生活相联系。生活中的自然规律会对学习数学有启示作用，数学方法又对生活有指导作用。例，据说有道考题是这样的：在供选数字中选出三个数字填入题中的括号内，使等式成立。供选数字：2、4、6、8、10、12。题型：（ ）+（ ）+（ ）=9，此题小学生也可以算。他们通常是先凭感觉去选凑。无解后才去找规律。这时他们才发现供选数都是偶数，而任何偶数相加其和不可能是奇数。这时他们会有两种思考，一种是认为题出错了或印错了。这是常规思维。一种是认为这么简单的数字与符号组成的题不可能出错，也不可能印错，必定是脑筋转弯题。这就是创新思维。既是脑筋急转弯题就要用特殊思维来解决。他们先用常规思维开路：（ 2 ）+（ 4 ）+（ ）=9缺3，而供选数无3。（ 2 ）+（ 6 ）+（ ）=9缺1，供选数无1，但有10、12 ，这两个数中有1的成份。是否应在上面打注意呢？这是找对了方向。如果学生一筹莫展，束手无策，教师就要给以启发引导，把他们引入正确的思考方向。方向对了，不一定就能找对方法。老师有须引导。引导的方式不是明白的让学生去试，而是旁敲侧击法，使学生触类旁通。有位老师是这样引导的：在地面上有3个坑，都是半圆球形的坑。地上有三块石头。有两块是上平下圆的，有一块是上圆下平的。领导考他们：要他们把石头放进坑里，放稳填实，以免路人陷入坑里。有几人都只能把两个上平下圆的石头填进去就束手无策了，那个上圆下平的石头怎么也填不实填不稳。这时另一人想出了办法，把那块石头倒过来就刚好填实填稳了。讲完这个故事，老师点拨说，前面的人只有常规思维而没有变异思维或创新思维，而那个人不但有常规思维还有创新思维。经这一点拨，同学们有种茅塞顿开的感觉。终于有同学想到办法了。他的做法是：（6 ）+（2 ）+（ ）=9，缺“1”。把10倒过来填，正好是01，01中的0不起数的作用，不就是“1”吗？这时（6 ）+（2 ）+（01）=9不就等式成立了吗？同学们看了，从常规思维看觉得荒唐，但从创新思维角度看，觉得除了此法，不会有更好的办法了。老师发话了，无论此题有无解，也无论此法是否是正确答案，这个同学的方法都体现了不同寻常的创新思维，是值得肯定的。这个过程，同学们受到一次创新思维的训练。评析：以上教学过程，体现了如下意义：（一）体现了素质教育理念。素质教育倡导，遵循青少年身心发展的规律，采取生动活泼的方式，科学有效的途径。此题的特点能激发了学生思维的兴趣与积极性，这就是生动活泼的方式。（二）素质教育是以学生为主体，教师为主导。这个过程中，学生的主体学习精神得到充分发挥，这正是以学生为主体的教法。素质教育用启发式而摒弃注入式，这又体现了以教师为主导的原则。从教学效果看，也只有以素质教育为理念才能达到启迪智慧培养创新思维的目的，应试教育的注入式是达不到目的的。（三）在解题过程中，老师用生活故事启发了学生，这又让学生感悟到生活对学习数学有启发作用。要使自己产生创新思维，除了学好数学知识，还要从课外书籍中吸取营养，从生活中吸取营养，这就是各科知识融合的现象。这种感悟必须在重视教学的过程中获得。又例：为了培养发散思维，有位老师出了一道题：某户农家有3只鸡，杀了一只，吃了一只，还有几只？有的学生不多思索脱口而出：还有一只。但又有学生说还有2只。但又有学生说“不确定。也可能剩一只，也可能剩2只”。为什么会有三种不同的回答，他分析了各种思维特点。第一种是习惯了的常规思维。因为课本上的题都是这样的连续减法。如妈妈有三颗苹果，给他一颗，给弟弟一颗，还剩几颗？这就是连续减法3—1—1=1。有了这种思维定势，一听这样的题，他就这么回答。第二种是辩证思维。他不按常规思考，就想到杀掉的和吃掉的是同一只鸡，回答还有两只准不会错。但这个学生辩证得还不够。再看第三种思维。这是全面的辩证思维。若杀的和吃的是同一只鸡，则剩2只，如不是同一只鸡则剩1只。评析，此题教法体现了如下特点：（一）是启发式而非注入式。先让学生思考回答，再进行分析，学生为了证明自己的对错，必定认真地听。这是激发有意注意的好方法。（二）明知会有答错的，故意让他们先错再纠错。这样在对比中促使学生理解深刻，增强印象，掌握的牢靠。这叫纠错教学法。他在分析了三种思维特点后，批判了第一种，指出了第二种的成功与不足，肯定了第三种。这样学生就会受到发散思维的激发，并联系到生活中去，遇到问题怎样解决，应从多方面思考，选择最佳方案。这就培养了发散思维。又例：训练发散思维还可以做趣味游戏。如打谜语：大zi加一点，不读犬，也不读太，打一字。同学会想大字加一点，要么读太，要么读犬，实在想不出还有另外的字。这是把zi的读音只理解成“字”的读音，还是习惯思维在作怪。当老师揭开谜底“大自（ ）加一点（臭）”，应是个臭字时，学生才恍然大悟，自己的思维路子不够宽。这虽是语言故事，但对学习数学也是有帮助的。又例：有一道题：某工厂有三个车间，一车间20人，二车间15人，三车间16人。一车间每人一天做七个工件，二车间每人一天做12个工件，三车间每人一天做9个工件。问平均每个人做多少个工件？请画出分析示意图。当同学们在纸上画分析图时，老师巡回观看。一种情况是理不出头绪，不知如何分析。一种是从整体到局部来分析。即：既然要求人均数必先知道总生产数和总人数。总生产数应由各车间总产量数相加。各车间总产量数应由各车间每人做的工件数与人数相乘。总人数应是各车间人数之和。列式计算则倒过来，由局部到整体。最后得总产量数和总人数。总产量÷总人数就得到人均数。另一种分析，是由局部到整体进行，两种思维都能达到目的。哪种好呢？我认为只要先胸中对全局和局部了如指掌，不论哪种都可以。老师指导就应该这样指导。
总之，培养数学思维应多角度多内容地进行。
参考文献：
《素质教育与数学教学》团结出版社（2006）.
