谈小学数学创新思维的培养
颜樱
四川省眉山市东坡区三苏路小学
摘要：创新是一个民族兴旺发达的不竭动力（江泽民语）。创新思维从小学就要抓起，小学数学创新思维的培养就是内容之一，但创新思维应以打好基础为前程，否则便是空中楼阁建立不起来。
关键词：数学 创新思维
要谈创新思维，就要谈基础与创新的关系。有一种教法热衷于创新思维的培养，经常出一些激发创新思维的数学题。比如民间趣题，当代趣味数学，脑筋急转弯之类的问题，以为这样创新思维就能培养起来。但他忽视了学者一对基础与创新的关系的认识，以致某些学生也热衷于创新兴趣而不重视基础的牢实。这是本末倒置的，只有让学生端正了这种认识，才会事半功倍。这方面我们还可以举出很多例子加强统一的认识，如那些小学生热爱科学探索，他们一定对小学科学十分用心，把书上的知识弄懂了才去校外参与各种科学活动，才会取得成绩。有个搞机械机器人全国闻名的农民，他在读中学时物理成绩是最好的。那些搞速算研究的，无一不是有坚实的数学基础知识。连一般的数学基础知识都没打牢，那些量与量之间的关系又怎么弄清呢？讲了这些，那些平时课堂上不好好听课，把精力专用于了解数学趣题上而不见成效的学生，懂了这个道理了，他们就把重点放在学好基础知识上了。过了一段时间，他们再去解那些数学趣题，就发现有了灵感了。例如在教学圆面积计算公式时，有的老师急于求成地让学生记住那个公式πr2（圆周率乘半径平方）。学生知其然不知其所以然，对那些推导过程模糊不清，虽然记得了这个公式，会套用计算圆的面积了，但这是目标单一的教法，没有培养起逻辑推导能力，当以后学习其他知识时也会思维迟顿而不敏捷。如教圆面积的推导过程，应让学生弄懂每一步骤的作用。我是这样教的，让学生在本子上画一个圆，在圆上等距离过圆心画出若干条直径。这样就把圆分成了若干个扇形（以圆心为项点，两条半径和一条孤就组成了一个扇形），这样画出的扇形数目一定是偶数。再把这些扇形通通剪下来，顶点镶嵌成一个长方形。画成的扇形越多，镶嵌后，那些每个扇形的孤就趣接近直线，形成的长方形就越精神。老师和学生共同操作到这一步，就问学生怎样求出镶嵌后的长方形的面积。学生会答“长北宽”。又问长与圆周有何关系，经观察思考，长恰好是圆周长。又问宽是圆上的什么部分，答恰是圆的半径。又问，如果把长乘宽换成圆上的部分应怎样表达？经观察思考，应是“半径乘周长”。周长，即πr，这样字母公式就是“r·πr”即“πr2”。即3.14×r2。任何的圆，只要量出半径，就可套入公式求出面积。推导完备，还要了解学生还有没有没弄清楚的。若有再由全懂的学生解释。直到每个学生都懂为上止。这就把这个基础知识点打牢了。在以后的学习中，他们才会产生创造性思维。又如学生三角形时没做的题现在再做，就会有创造性思维了。如求三角形任一角的外角等于不相邻两角之和。老师不说出办法，先让学生想办法，由于有对圆面积剪纸镶嵌的实践，有学生就想到把不相邻的两个角剪下来，镶嵌在那个外角上。这时就发现恰好与外角重合，这就证明了上述定理。这就是在教学中打牢了基础于创新思维培养的好处。又例：培养知识运用于生活实践的创新思维，在夯实基础知识时，还应打下创新的趋势。这种理论趋势由于不是实际生活的运用，所以还是夯实基础的范畴。有了这种创新趋势的基础，在将知识运用于生活实践中，就能迸发创新的火花。例如在教学立体形体（如正方形、长方形、锥形、圆柱形等等）的体积时，对课本上那些规则的形体的计算公式，除了理解和运用外，还应启发学生展开想象，扩展思维。如对学生说，这些形体概括出来的基础形体，每种形体的体积计算都有固定的公式。如长方体（长方体、正方体）的体积长×宽×高，圆柱体体积为底面积×高。圆锥体体积为底面积×高÷3等等。但是，同学们别以为学到这些死公式就能百分之百的解决生活中的问题了。因为生活中出现的形体往往不是某类规则的形体，那就需要我们去根据实际情况找出相应的办法。如有一块物体任何形体都不是，但从局部看又有多种形体构成。所以在生活中，你们要善于观察与思考，虽不作实际解决，也要想出办法的趋势。一旦遇到要解决之时，就会感顿出，以上告诫，同学们听了就会产生创新思维的趋势。果然有同学在生活中员到实际问题了。暑假里，村里要修建一块风景区供人们游玩，要从不远的假山市场购买一块巨形石假山回来。讲好了每米3的价格，但对方没有精确的体积数据，估计的体积大大偏高。村里又找不到依据进行否定，也无法进行测量假石山极不规则，凸凸凹凹，还有两个粗糙的不规则的洞孔。忽然村长想到有个读小学的孩子十分聪明，平时就喜欢测量各种物体的体积之类。于是找到他一起去测量那块假山石的体积。由于在课本学习时，老师给他打下了雄厚的基础培养了创新的思维趋势。这时，他的灵感就迸发出来了。他想，这块石假山正好放在一个圆形的池子里的，可以抽水装满池子恰好可以淹没整个石假山。再把水抽出装在附近里一个圆形池子里，量出放石假山池子的整个容积（也是水和石假山共占的体积，再量出另外池中的水的体积（圆形池中的水，就是底面积×水的深度）。从前一个池子的容积减去后一个池子水的体积就是石假山的体积了。这样的结果令卖石假山的老板心服口服。为村里节省了很多费用，他的创新测算方法得到了村里和老师的赞扬。又例，又有一个学生在赶集的路上看到一个情况。有两个青年打赌：谁能估计准眼前电杆的高度谁就胜了，估得不准（或准确率低于另一个的就输了。但估计后又能么测出实际高度呢？要爬上电杆去是太难了。于是把这个问题带到班上，老师组织讨论，找出了办法。在有强烈阳光的上午，在电杆附近放一根直立的竹竿1尺高即可，当竹竿影子刚与竹竿相等时，量出电杆的影长就是电杆的高度，这是利用光学和比例的知识解决了问题。他们为什么能想出这个办法呢？这是贯彻以学生为主体，教师为主导的素质教育原则，打好学生知识基础的结果。在教师的指导下，学生懂得了各科知识是有相互整合的现象。学习数学往往也要涉及到物理等科学常识。于是同学们学习了科学常识（包括课外科学常识），又在生活中观察思考，凭经验知道，在同一时间各个物体和光影的比例相等。于是列出比例“电杆:电杆光影=竹竿:竹竿光影”。比知：电杆光影、竹竿和竹竿光影，解比例式就是得出电杆的高度。小学生即使没有光学原理和比例的思考过，但他们能够凭观察所得想出办法，这就是创新思维趋势产生的灵感。这种灵感是由打好知识基础加上创新意识的结果。
综上所述，要培养学生的创新思维，首先要相信每个孩子都有创造能力，教学中要用创新教法去开发，开发的方法就是要打牢基础加上巧妙的启发。
