基于深度学习的高中数学习题课中数学基本活动经验教学的实践研究
杨会兰 郑娟
新乡市第一中学
本文系：新乡市2022年度教育科学规划重点课题“基于深度学习的高中数学基本活动经验教学的实践研究”（课题编号：2022-JKGHZD-001）的过程性研究成果。
【摘要】我们应该怎样在平时的习题课教学中落实《普通高中数学课程标准》中指出的“四基”之一----数学基本活动经验呢？笔者在平时的教学实践中，积累了一种教学方法---高中数学思维再现法，可以让学生达到深度学习的目的，有效积累数学基本活动经验。
【关键词】深度学习、高中数学、习题课、数学基本活动经验
2017年版《普通高中数学课程标准》中指出，通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习和未来发展所必需的“四基”“四能”，其中“四基”为基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。对于一线教师而言，在我们平时的课堂中，一般都能较好的落实学生对基本知识、基本技能的掌握，也比较重视对基本思想的引导，唯独对数学基本活动经验认识不足，也很少有意识地去帮助学生积累数学基本活动经验。
那么，什么是数学基本活动经验呢？
截止目前，数学基本活动经验并没有一个权威的统一定义。很多专家、学者都有研究，比如孔凡哲教授认为，“所谓某一个学科的基本活动经验，其实质在于，围绕特定的课程教学目标，学生经历了与学科相关的各类基本活动之后，所留下来的直接感受、体验和感悟。”[1]王新民教授指出，“数学学习中的基本数学活动是‘演绎活动’与‘归纳活动’”。[2]唐祥德认为，中学数学基本活动经验是中学生在参与数学基本活动（观察、操作、交流、体验、猜想探究、推广及归纳）的过程中获得的对活动对象的一般性数学活动知识、方法、技能或情感体验。[3]张奠宙教授说，“所谓基本数学经验，当是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”[4]但基本可以把“数学基本活动经验”理解成学生在经历基本数学活动过程中所获得的数学活动经验。可以分为：认知性数学活动经验、技能性数学活动经验、体验性数学活动经验和观念性数学活动经验四个类别。[5]
笔者在平时的高中数学习题课教学中，积累了一套有效的教学方法----高中数学思维再现法，通过实践研究，发现这种教学法能够达到深度学习的目的，有利于学生积累数学基本活动经验。下面介绍一下“高中数学思维再现法”并通过例子说明在这种教学法下对学生数学基本活动经验的成功积累。
“高中数学思维再现法”指的是在习题课、试卷讲评课和复习课中，不能只是简单的核对答案，而是要充分发挥学生的积极主动性，让学生当堂把自己做题的思维过程通过口头叙述、上台板书、思维导图和由果溯因等灵活的方式，清晰的再现出来，通过教师的引导、优化和规范，以期达到全体学生顺利掌握教学内容的一种教学方法。
高中数学思维再现法的实施过程：
1.布置作业，分配任务。这个环节教师可以就具体内容的难易程度在不同的时间进行，若难度比较大，课堂时间有限，则可以在上节数学课结束时布置分配；若难度不大，则可以是上课后再布置分配。注意分配任务是按小组分配的，不对个人，目的是发挥学生的合作探究精神。
2.小组互助，合作交流。任务分配下来后，一个小组的同学互相帮助，合作交流，要求是只要本组有一个学生会，则该组所有同学都要会。尝试用不同的方法讲解同一题目。本组的任务完成后，小组长就可以组织本组同学继续研究其他组的任务，这样在交流展示补充发言时，他们可以分享自己的方法和思路。
3.学生展示思维过程。这个环节是教师随机在该组找一名同学上讲台给大家讲解（或先在黑板上写然后再讲解），展示其思维过程，全班其他学生可以补充不同思路和方法，也就是自由展示。特别说明一下，教师随机找学生是为了保证每个学生都有机会，也是为了检查第二个环节有没有做到位。
4.教师引导、优化、总结。这个环节是教师引导学生提炼、总结，得出通性通法，并且指出创新的地方。
5.学生对讲，再现思维。如果时间允许，在一节课的最后五到十分钟，要求同学两两结合，将本节课学习的内容给对方再讲一遍，起到深化理解形成经验的目的。
二、课堂例子分享
课题：已知数列的前项和，求通项公式.
提前准备如下三道题目：
1.已知数列的前项和为，且，求数列的通项.
2.已知数列的前项和为，且，求数列的通项.
3.已知数列的前项和，求.
教学过程：
教师在前一天课结束时布置任务，一组一道这种类型的题目，共三道这样的题目，小组课下讨论研究，第二天上课时，又给出5分钟时间组内再讨论，5分钟后按小组找同学上讲台给大家讲解.
大部分小组的学生讨论效果都不错，不仅能讲出如何做，还能讲出为何这样做，在此过程中学生都非常积极.
三个小组都讲完后，教师引导学生总结归纳.
为了了解学生掌握情况，以及是否形成数学基本活动经验，特给出以下两道习题：
先让学生独立思考5分钟，为了达到所有学生掌握的目的，再让小组讨论研究5分钟，再找同学去讲台上讲解. 会发现学生能够发现第一题的本质就是已知数列的前项和，求.对于第二道题，同学们能够类比“已知前项和，求通项公式.”的方法，找出作商的方法. 这说明学生的学习是深度学习，并且形成了相应的技能性数学基本活动经验，并能举一反三，触类旁通.
三、反思
高中数学思维再现教学法，能够锻炼学生的思维能力和语言表达能力，培养了学生的自信心，通过高中数学思维再现法教学，可以极大的提高学生的学习积极性，发展他们的创新能力，更好的促进了“四基”、“四能”的发展，特别是能够有效获得数学基本活动经验，提升学生数学核心素养，更易让学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。实行一段时间的高中数学思维再现教学法，学生的数学成绩均有明显提高，学生解决数学问题的思路更清晰，不仅能解题，更能解决问题。
参考文献：
