如何通过数量关系教学加快学生对核心素养的领悟
杨彬
四川省眉山市仁寿县汪洋镇八一小学校
摘要：数学是一门研究数量关系和空间形式的科学。学生从接触数学课程开始，几乎每时每刻都在和“数”打交道。从简单的比大小、加减法开始，到稍复杂的四则运算、等式与不等式，再到方程与函数的学习。对数量关系的探索，几乎贯穿了他们的整个小学阶段。本文主要讲述如何通过数量关系教学加快学生对核心素养的领悟。
关键词：数量关系；核心素养；领悟
前言：在当前的小学数学教学中，很多教师并没有对数量关系教学有足够的重视，导致了一部分学生在学习的过程中无法掌握数量关系的学习方法，最终的学习效果不尽如人意。因此，教师在教学的过程中需要根据实际的教学情况突出数量关系对学生发展的重要性，并且能够引导学生掌握数量关系推理、验证的方法，这样才能够实现学生更加全面的发展。
一、方法渗透：加强思维训练 深化数量理解
学习数量关系是为了更好地应用数量关系，让它成为解决问题的有力工具，服务于学生的数学实践。在此过程中，方法的渗透显得极为重要。在基本方法的指导下，学生才能灵活应用数量关系分析和解决问题。如果说低年级的启蒙教学是让学生认识数量关系，初步感受它的优势，那么中高年级的教学重点就在于提炼数量关系的本质，掌握其应用思路，进行更深入的抽象思考。
1.综合法，即典型的从条件入手解决问题的方法。以一道涉及四则混合运算的应用题为例：“商店里的椅子单价是24元，而桌子的价格是椅子的5倍，求购买一套桌椅需用多少钱”。此时我们可以先引导学生提取问题条件，进行数量代入，也就是从“桌子价格是椅子的5倍”得出“桌子价格=椅子价格×5”的数量关系式，代入已知量就是“桌子价格=24×5=120元”，之后再着手求二者之和。综合法的应用重点在于寻找解决问题的必备条件，即应用题中强调的一套桌椅价钱，既然桌子价格是未知数，而答案必须用到这项未知数，那么就调用已知条件来求取，为后续的具体运算铺路。
2.分析法，即从问题入手的解决方法。与综合法不同，分析法更加关注运算的意义本身。像在上述题目中，我们所求的答案是一套桌椅的价钱，那么教师可以先画出示意图，向学生展示一套桌椅是由1把桌子、1把椅子构成，只要掌握二者各自的售价，就能解决问题。而桌子的价格恰好又是以倍数形式呈现的，那么解题逻辑中就可以将桌子看作5把椅子，此时将“1张桌子价钱＋1把椅子价钱=1套桌椅价钱”中的条件替换掉，就变成1套桌椅价钱=6把椅子。虽然和综合法采用的数量关系式大致相同，但是二者的具体思路有着明显区别。学生只要多加联系，分析问题的思维便能得到有效提升。在遇到复杂的题目时，能够自觉应用数量关系进行推理，以快速捕捉问题的核心矛盾，为高阶的数学学习奠定基础。
二、应用实践：关注数学建模 把握分析过程
数学教育讲究实用性。教师针对数量关系对学生开展课堂训练时，常常不自觉陷入一种“重结果而轻过程”的认识误区。也就是过于重视答案的准确性，反倒忽略了学生解题过程中对数量关系的感悟，以及具体步骤的铺叙。新课标要求学生在解题的基础上，还要学会“释题”，能对问题结果的实际意义进行诠释，防止数量关系教学走向形式化。这也在提醒师生把握问题的分析过程，多从数学建模的角度去思考。教师在进行日常教学时，可以让学生尝试着将详细的问题解决思路写下来，包括如何筛选信息、提取条件、抽象数学问题、分析数量关系等等，将这些步骤记录到纸面上，直观地感受问题中蕴含的数学道理。比如四年级下册的“数学广角”提到的鸡兔同笼问题：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
此时学生阅读题面信息，可以先进行条件转化，“从上面数，有8个头”意味着鸡兔的数量之和是8只，“从下面数，有26只脚”意味着鸡脚与兔脚的数量之和是26只。而结合生活常识，可知鸡脚一般是2只，兔脚则是4只。那么此时学生脑中就有了不同角度的思维发散：
（1）假设笼子里全是鸡或者兔子，也许能从“脚的数量”中找到突破点。比如8只鸡是16只脚，这和题目提出的26只脚差了8只……
（2）如果让笼子里的鸡抬起1只脚，兔子抬起2只脚，那么脚的数量就会减半。这时笼子里的兔子，每只都比鸡多出来1只脚……
（3）把鸡的数量视作未知，那么兔的数量=8﹣鸡的数量，再把它代入到后面的式子中，让鸡的数量×2＋（8﹣鸡的数量）×4=26，也能算出具体数目。
无论采用哪一种方法解题，学生都可以按照自己的思路，把过程拓写在纸上，进行简单的推敲，加深学习印象。等到他们将这项技能运用纯熟后，就可以省去不必要的记录，直接进行心算，只将关键的解题步骤写下来即可。
综上所述，在新时期的小学数学课堂中，学生唯有理解数量关系的本质，勤于发掘和探索，才能充分体验数学学科的价值，形成稳定的核心素养。教师要根据每一学段的教学特点合理规划，引导学生在真实情境中思考、发现，养成实事求是的科学精神。
参考文献：
[1]陈加贵.谈谈我对小学数学数量关系教学的思考[J].读写算，2015（29）.
[2]张亚赛.小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究[J].文渊（小学版），2019（07）.
