基于抽象能力培育的初中数学教学策略研究
费兴建
四川省丹棱县教研室数学教研员
摘要：纵观初中数学课程，其抽象性是数学学科的主要特征，这也要求教师需要将学生抽象能力的培养，作为开展数学教学的基础。鉴于此，教师需要认真研究核心素养背景下学生抽象能力培育的方向，并通过问题驱动、生活案例、数形结合、具体情境等多种方式，创新教学策略，以期为初中数学教学中培养学生的抽象能力提供一些建议，帮助新课改背景下数学教师更好的实施教学。
关键词：初中数学；教学策略；抽象能力
数学学科具有一定的逻辑性和抽象性，这一特征决定了学生的学习方法，在数学课堂上单纯的教授理论知识是远远不够的，还需要教师进行教学上的变通，结合日常的教学实际情况不断的完善教学方法，通过研究教学活动，注重学生抽象能力的培养，让学生在熟练掌握数学知识的基础上，学会运用抽象的能力解决数学问题，助力于学生数学水平的提升。
一、构建“问题驱动”，初步形成抽象思维
初中数学的知识相比较于小学课程有了明显的抽象性，这也导致很多的学生在学习中只理解了皮毛知识，缺乏数学知识学习的信心和动力。为此，在具体的教学环节，教师要引导学生透过表层看深度的数学问题，并尝试解决数学问题，在这一过程中体会到抽象的数学知识其实就是具体现象存在的共性，只要具备一定的抽象思维和能力，那么理解起数学知识来便十分的简单。[1]教师可以在具体的教学环节，运用练习题的方式设计问题驱动，激发学生的探究心理，让学生开展问题分析，达到拓展学生抽象思维的目的。
例1：现在有下图这样的一组图，随着序号的变化，点的分布以及数量之间存在一定的规律，请找出规律并思考第18个图当中，会有多少个点？
这道题在初中数学教学中是比较常见的，最传统的解决方法，就是找到其中的规律并完成解答。如果学生无法找到规律，也可以采用画图的方法，模仿前几个画到第18个图形，就可以得出最终的答案，但是耗费的时间会较长。从思维角度出发，我们可以观察图形的整体，按照题干的要求来找到其中存在的规律，随着下方序号的增加，点数的数量也逐渐的增多，通过简单的计算可以找到一个包含
的表达式，为
。随后，教师便可以继续提出问题：“请说出你的解题思路？”以问题引导的方式让学生自己思考，有的学生直接带入数字进行计算，有的学生继续观察图片，按照图片来找到个图的公式。
上述例题可以看出，想要加快学生解题的速度和能力，就要结合题型找到便捷的计算方法，而运用抽象的思维，能够助力学生找到数学问题的本质所在，进而可快速得出答案。
二、立足“生活案例”，强化学生抽象认知
在核心素养的背景下，教师要从学生的实际生活角度出发，引导学生在生活中思考问题，并将学习的知识运用到生活当中，解决一些疑难类的问题，这才是开展数学教学的本质和意义。为此，教师在培育学生的抽象能力的过程中，可通过一些生活性的数学案例，让学生站在数学的角度去进行思考，让学生充分的感受到学习知识的意义所在。[2]
例2：甲、乙两名学生分别从A、B两个地区以相同的速度相向而行，并且在甲、乙两人相遇之后，甲的速度和方向不变，乙的方向不变，但是速度比之前快了1km/h，结果在甲到达目的地之后，乙还需要30分钟才可以到达终点，求解乙的行驶速度为多少？
在求解上述的问题时，教师可以让学生以实际生活中的运动问题来进行求解。通过题干的内容可以得出，在甲和乙相遇之前，两个人走的路程以及时间是相等的，在相遇后，乙的速度有所改变，为此，教师可以让学生以同桌互动的方式来分别扮演甲、乙两人，一边交流一边思考问题的解答方向，学生在交流中列式可以得出：
，结合方程便可以求解得出答案。这种生活化的案例可以强化学生对于知识的理解，循序渐进的提升学生的数学抽象的能力。
三、依据“数形结合”，搭建抽象思维平台
数学抽象能力其实指的是学生从感性到理性的认知，具体来说，需要学生将具体的事物延伸为抽象的能力。教师在教学环节，需要引导学生在具体的情境当中去探索数学知识、数量关系。[3]为了全面的落实这一教学目标，教师可采用数形结合的思想，让学生长时间数量转化为图形，在这一过程中实现思维能力的提升。
例3：有一个线段BD，现在将线段的两个端点作为圆心，运用相等的半径来进行画弧（见下图），A、C为两个弧线的交点，将这两个交点和两个端点进行连线，最终形成一个四边形，如果四边形中AB的长度为4，BD的长度为
，那么这个四边形的面积为多少？
该题需要学生运用抽象的思维来找出图形当中所蕴含的数学概念，一些抽象能力强的学生可以快速得出答案，但是抽象思维差的学生，却一头雾水。在具体的解题环节，教师先引导学生观察图形，尝试运用画一画的想法来得出结论。在后续的几何类问题时，便可以让学生从图形的角度出发，找出其中蕴含的关系，发展学生的抽象能力。
四、创设“具体情境”，发展数学抽象能力
学生抽象意识和能力的培养，并不是短时间就可以见效的，而是需要在课堂上潜移默化的渗透和引导，并且需要和空间想象、模型构建等多个能力一同培养。因此，教师在具体的教学环节，还要结合实际的教学情况，为学生构建学习的情境，让学生在情境中去探索数学知识，发展其数学抽象的能力。
例4：现在有几本书，为了保证学生的学习资源可以最大化，学校决定将这些书两两来进行组合，将组合好的书籍颁发给表现优秀的学生，现在已经知道书类的组合有28中方法，求解学校所评选出来的优秀学生有多少？
在求解这一问题时，教师可以结合题目来为学生设计一个新颖的情境：在一次联谊会上，每一位学生需要和其他的学生跳一次舞，一共需要跳舞28次，请思考总人数应该为多少？这一情境是学生感兴趣的情境，学生很快便可以列出一元二次方程，然后进行计算得出答案。
五、结语
总的来说，初中教师要注重培养学生的数学抽象的能力，不断的创新教学方法，通过一些练习题思路创新的方式，让学生的数学抽象能力得到发展。另外，还要在课堂上为学生预留出足够的时间进行思考和交流，在自主学习和探索中实现思维能力、抽象能力的提升。
参考文献：
[1]陈莹.初中数学核心素养中的抽象能力培养[J].数学学习与研究,2023(20):86-88.
[2]陈佳,郭宇宇,斯琴其木格.数学核心素养背景下初中生抽象能力培养策略探讨[J].赤峰学院学报(自然科学版),2023,39(06):1-3.
[3]李德宝.初中数学应加强四种关键能力的培养[J].数学通讯,2023(13):6-9.
