小学数学创新教学方法探讨
四川省眉山市东坡区富牛镇新华小学 王建华
摘要：小学数学怎样进行创新教育，应以素质教育理念为指导，以学生为主体，教师为主导，实行启发式教学。
关键词：数学 创新 方法
创新教育主要是培养创新思维，创新思维的一方面来自数学书本的知识启发，一方面来自课外学科知识的启发，所以数学教师不仅要有数学创新思维，还要具有外学科的创新思维，这样就把学生学习数学的热情同其它学科融合起来，有利于创新教育，这是素质教育的理念下的数学教学。什么是素质教育，素质教育是提高全民族素质的教育，它倡导遵循年轻一代身心发展的规律，科学有效的途径，全面提高他们的素质。何为全面，那不仅在知识素养上，而且在思想文化上，以及适应未来社会并推动社会前进的能力都得到提高。把数学学科同外学科相融合，其形式应是生动活泼的，科学有效的。例：数学上有的问题具有很高的培养创新思维的价值，那就是须用创新方法才能解决的问题，而创新方法正好可以从外学科知识予以启发而得到解决。有个故事是这样的：我国木工祖鼻鲁班带了一帮徒弟。有一次需要一堆木料运到山外去，可是山路难以通木板车，有徒弟想出了用绳子拴着木料拖着走的办法，但又有徒弟质疑了，路上都是碎石和泥土，又不平整，阻力太大不易拖走啊！正当大家束手无策之时，鲁班把正在喝酒的杯子的洒溢些在桌上，然后顺手把酒杯一推，酒杯在湿的桌面上滑行了很远，而且速度很快，这个动作意味着什么？一个徒弟茅塞顿开了，他说师父是让我在地上结了冰的时候再拖木料吧，众徒弟一至叫好，鲁迅点点头，于是他们准备就绪，只等地上结了冰就进行。不久，地上结冰了，他们拖着那些木头在山路上行进，冰面摩察力降到了最低，很快就把这堆木料运出了山外。评析：鲁班的推杯动作不是直接告诉徒弟方法，而是间接启示的方法，让徒弟们凭生活经验去感悟，这是启发式教法而非注入式教法。若鲁班直接告诉徒弟怎么做，那些徒弟就不会去思考，去感悟，也就不会有创新思维了。这种启发式正是素质教育方式，用于数学创新教育正适用，用在湿桌上推杯启发在冰地面上拖木料，这是以物理方法启发物理方法。但在数学教学中又可否用这数学之外的方法启发数学方法呢？回答是可行的。例：有的几何题和应用题，不止一种解法，这叫一题多解，怎样知道哪种方法最简便省时呢？常读课外书籍或常注意生活中的人和事人，就会知道有一句俗话叫“条条道路通北京”。哪条道路最近，那就对每条道都作一番研究，或每条道都走一遭吧。知道这句话就一定会受到启发，用能想到的解法都用一遍，再一比较就知道了。如证明三角形任一外角等于不相邻两内角之和。可以用剪贴法，即把不相邻的两个角剪下来贴在另一角的外角上，刚好镶成了180°。还可以用几何证明法，即过这个外角的顶点作对边平行线，用两平行线与另一线段相交，同位角相等，内错角相等，这个外角被平线辅助线生成的两个角，一个与同位角相等，另一个与内错角相等，加起来就正好是两角之和。两种方法再作比较就会发现，剪贴法虽简便，差生都能操作，但有误差，因剪得不能100%的准确，作平行辅助线，要分步证明，麻烦些，但无误差。经比较取后一种证明法更科学。这就体现了条条道路通北京，通走一遭才能比较出哪条道近的道理了。又例，有一道民间趣题，100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，问大小和尚各多少人？此题用常见方法解不出，这时老师讲曹种称象的故事启发学生，学生便懂得了用常见方法不行，可变通解决问题，于是抛开常用方法，在老师指导下，终于找到了，假设法。即假设小和尚也一人吃3个，总量就增多了，找出增多数量的原因，由果溯因就求出了小和尚的个数。100减小和尚数就得出了大和尚数，这就是由曹冲称象的间接数学方法启示的结果。曹冲称象的故事是小学语文课本上的，这就是由数学之外的学科知识融入的结果。仍以此题为例，有个学生想到除假设法之外还有没另外的方法呢？他反复思考，想起有一次他去一个企业参观时，看见这样一个情境。一个老板为了把各种劳动力搭配均匀，没去看花名册，他直接把员工按男女分组排成若干组，他在台上观察后，便直接进行现场调动，便组合好了。这件事启发了他，他就创造了一个笨办法。他把大小和尚分组计算出吃馒头的个数，即5人一组，大和尚5人能吃15个馒头，算出每次递增5人吃的馒头数。小和尚也是5人为首次组合。5人吃1个（即×5）馒头。也依次摆出不断递增后吃的数量。把算出的数据摆在桌上，通过观察，发现大和尚25人吃75个馒头，加上小和尚75人吃25个馒头正好等于100个馒头。由此得出大和尚25人，小和尚75人，这就是由数学课本知识以外的生产实际启示的结果。如果没有这个学生这样想到，如果老师想到了，也可以进行点拨引导。这就说明创新思维的培养，教者知识面要宽，要扩展到数学以外的知识，才能进行有效启发。又例：有的学生对创新思维的训练急于求成，短时未见大效便失去信心，甚至产生自悲心理，认为自己不是创新的料。针对这些学生，老师引导同学们回忆生活中的一些事，大家都曾经翻过山或是走过陡坡路，如果要节省时间就要走直路，但当直路太陡上不去时，就只好走盘山路，便上去了。盘山路虽距离远，耗时多，但总能达到目的。急于求成直走欲速则不达。经这样启示，学生开了窍便有大方向了，多看一些课外书籍。如脑筋急转弯，趣味数学之类，创新数学，创新科学之类，对别人的经验积累多了，灵感就会产生了。对老师出的创新题就能有所收获了。尝到了甜头，又找到了规律。这又是用数学以外的知识（爬山的启示是物理知识，即斜面省力不省距离的知识）融入的结果。总之，数学创新思维的培养，不能只盯着课本，要扩大启发范围，倡导发散思维的自我训练。又例：数学教师也许都教过10以内数字的认识，这部分知识学生既要认得也要记得怎么写，形象记忆法是有效方法，他如果用注入式讲解，学生只能学会而不会学。所以用示范启发让学生自我创造，凭他们各自的思维特点去创造，虽然各人创造的形象不同，但只要于记忆有益就行。比如有的学生把“1”想象成一根筷子，有的想象成一根扁担，又如有学生把“2”想象成浮在水上的鸭子，有的想象成一根拐杖。这就培养了学生举一反三的创造能力。
综上所述，要学生学会创新，首先要用创新方法教学。
