数学教学中生活经验的作用
张晓琳
四川省仁寿县宝马镇九年制学校
摘要：数学是逻辑思维很中的精密学科，要学好数学，生活经验因素不可忽视。
关键词：数学 生活经验
有一道题 ：把一根竹竿锯成3段花15分钟，锯成5段需要多少分钟？多数学生这样做：15÷3×5=5×5=25（分钟）。学生的思路是这样的：把一根竹竿锯成3段花5分钟，那么每锯下每一段不就是15÷3=5（分钟）吗？由此推出锯成5段不就应5×5=25（分钟）吗？但这与生活实际相符吗？我们先看，把一根竹竿锯成3段应锯几次？是3次还是2次。显然是2次，因为虽是3段，但最后（第二段）是自然剩下的，是无需锯的，所以要求出每锯一段应花多少分钟？就应15÷（3-1）=15÷2=7.5（分钟），再看把竹竿锯成5段需要锯几次？5次还是几次？显然相同的道理应是5-1=4次。那么把竹竿锯成5段所花时间就应为7.5×4=30（分钟）。这才符合生活实际。分析：多数学生为什么会做错呢？那就是缺乏生活经验，没有亲自操作过这样的事，于是由对其它事件的思维习惯，就做错了。那其它什么事件是这样的呢？那就是把一件东西平均分成若干数，每分是多少？如把9个苹果平均分成3份，每份是多少？就应9÷3=3（个）。由这种情况去理解锯竹竿的事，焉能不错？此题实际考的就是学生的生活经验是否具备。所以学生的生活经验对学习数学有一定的影响。又例：某班里搞了一次军训模拟侦察演习。有几个小侦察员偷偷地潜入对方地盘，伏在草丛里画对方地形图。对方设施的位置的距离。结果有2人画的地形和设施的位置都准确，但标的距离太不准确。只有一人标得准确，为什么那二人标不准确呢？那清空是生活经验缺乏的缘故。由此，针对班上的情况，就需要地学生进行生活经验补课。比如，学生上学的路程有多远，只听说过有几里地，学生是没太意，也没实际量过，怎么补课呢？可以这样布置：数一数上学的路走了多少步，量一量每步多少米，如0.5米，0.6米等等。再计算出总距离多远。还可以把学生带到一个生活情境中实际操作一下。如有公路有坝子的地方，先估计公路有多宽，再量一量，看估计的准确率多高。用百分比表示出来，如果估计的准确论达90及以上，就说明有相当的生活经验了。又如公路有多种汽车，先观察每类汽车每秒行驶多少米？再量一量实际多少米？当然就选择来往车辆少的路段，还要遵守交通规则并注意安全。这种生活补课，一是可以不做错生活应用题，二是以学以致用时，不是纸上谈兵的书呆子，生活补课还可以出一些脑筋急转弯的题来训练思维反应能力。如：一个桌子4个角，砍掉一个角还剩几个角？有答3个角，有答5个角？这时应让学生说出理由。有的说一般减法的思维习惯，4-1=3，有的说是科学法：他说如果从对角砍下一个角，就只剩一个三角形桌面了，当然是3个角，有的说的也科学：说如果砍下一个小角，这个角就变成了两个角了。当然整个桌面就变成5个角了。这样一考查，通过操作思考、讨论、生活经验就补起来了。又例：一棵树上有7只鸟儿，用枪把打了一只，还有几只？回答有说6只的，有说一只也没有了。让其说出理由，有的说枪响了，打死一只其余的都吓飞走了，就一只也没有了。有的却说如果用无声枪（比如汽枪，消音枪之类）打下一只，其余的鸟儿没有觉察，就应是还有6人鸟儿。还有的是按一般减法的思维习惯回答的。7只-1只，不就是6只吗？还有的用狡辩逻辑回答的，说“问的是还有多少只？并没问树上还有多少只？即使吓飞了，飞到很远很远的地方去了，它们还是存在的，也应算在有的概念之内。”看通过考查，产生了这么多的说法，除了错误的思维习惯外，其余的都有道理。这就增强了学生在生活实践中辩证认识的能力，于学习数学是很有好处的。又例：随着经济的发展，好些同学假期里都随父母旅游乘过飞机，在飞机场里也见过大大小小的各种飞机。老师可以这样问，你能用什么方法知道天上的飞机距地面都有多高吗？青少年是最好奇的，最富于思考挑战性的问题的。这个问题就是富于挑战性的，即使没见过地面上的飞机的也会积极思考办法的。有的学生是这样思考的：先观察从头顶飞过的飞机看上去只有一尺长，而这架飞机从形状上看是一架特大飞机，能坐300人的大飞机，根据坐飞机的经验，每排能坐6人，共50排，每排间隔0.7米，应有35米之多，在地上找出一段35米的参照物，离开那里看走了多远看见它只有一尺长，那么天上那架飞机就距地面有多高。这个方法及推导过程很有逻辑性，这就促使学生去补了这类生活中的经验了。又例：教三角形的知识，学生对生活中的三角形是熟视无睹的，只从书本上教，黑板上教，在车子上画，这只是纸上谈兵，遇到那些有关三角形的应用题就不能解答了，所以在教三角形之前，就可以布置观察生活中的三角形。未学过概念， 不知道什么样的形状叫三角形，可以用实物或图画，或视频或录像进行提示。如出示一幅房屋架梁结构的照片，以此类推，学生就会去发现很多的生活中的三角形。在教学之前可以布置生活作业，也可以在教学之后布置补充观察的作业。在教学之后观察会更深入，因为对三角形的概念，构造已十分清楚了。不但要学生找出明显的生活中的三角形（比如房屋架梁是由多个三角形组成，每个三角形都符合书上的理论），还要求找出那些隐蔽三角形（要凭想象辅助才能构成的三角形）。比如，一根电杆在阳光强烈有光影的时候，怎样发现存在的三角形。经启发，学生会凭想象把电杆的顶端与光影末端用想象的线连起来，就是一个直角三角形。发现这种隐蔽的三角形，在生活中，用相似三角形的性质求电杆高度时用得着。这种教学方法是理论联系实际，也是补生活经验知识。
总之，生活经验在数学学习中的作用是很重要的，要叫学生多观察留心生活中的数学。又例：教平行四边形，要激发兴趣就要让学生感受生活的平形四边形的存在与用处，不然就抽象了。而这学生很感兴趣的，有的看到了现象也不知是平行四边形的原理。这时老师应启发引导，说小区的申缩门是什么原则？经过师生互动，生生互动，终于知道一个个四边形的大小变化，都是平行四边形的原理。又如，不少的同学的家在农村，那木制门一到夏天就变形，不知什么原理，只知接头松动了，经启发又是平行四边形的稳定性起的作用。这样的启发指导，学生的生活经验已就足了。
参考文献：
《新课程标准解读分析》黑龙江科技出版社（2003）。
